(本題滿分12分)
已知定義域為的函數(shù)是奇函數(shù)。
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)解不等式
(1);(2)
解析試題分析:利用函數(shù)奇偶性、函數(shù)單調(diào)性求解
(Ⅰ)因為是奇函數(shù),所以=0,即
又由f(1)= -f(-1)知 ……6分
(Ⅱ)由(Ⅰ)知,易知在上
為減函數(shù)。又因是奇函數(shù),從而不等式: 轉(zhuǎn)化為:
所以原不等式的解集為 …… 12分
考點:本題主要考查了函數(shù)奇偶性,函數(shù)單調(diào)性,考查了分析問題、解決問題的能力,考查了運(yùn)算求解能力,轉(zhuǎn)化能力。
點評:解決此類問題的關(guān)鍵是理解函數(shù)奇偶性,掌握函數(shù)單調(diào)性,要有較好的運(yùn)算求解能力,難度中等。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本題滿分14分)已知函數(shù)的一系列對應(yīng)值如下表:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)已知函數(shù).
(1)若定義域內(nèi)存在,使不等式成立,求實數(shù)的最小值;
(2)若函數(shù)在區(qū)間上恰有兩個不同的零點,求實數(shù)取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分) 已知函數(shù),
(1)設(shè)函數(shù),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若在區(qū)間()上存在一點,使得成立,求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題12分)已知函數(shù)
(1)若函數(shù)的值域為,求實數(shù)的取值范圍;
(2)當(dāng)時,函數(shù)恒有意義,求實數(shù)的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分14分)設(shè)函數(shù)(),.
(Ⅰ)令,討論的單調(diào)性;
(Ⅱ)關(guān)于的不等式的解集中的整數(shù)恰有3個,求實數(shù)的取值范圍;
(Ⅲ)對于函數(shù)與定義域上的任意實數(shù),若存在常數(shù),使得和都成立,則稱直線為函數(shù)與的“分界線”.設(shè),,試探究與是否存在“分界線”?若存在,求出“分界線”的方程;若不存在,請說明理由.
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(本小題滿分13分)
已知函數(shù),,.
(Ⅰ)設(shè),函數(shù)的定義域為,求函數(shù)的最值;
(Ⅱ)求使的的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知函數(shù).
(1)判斷其奇偶性;
(2)指出該函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性并證明;
(3)利用(1)和(2)的結(jié)論,指出該函數(shù)在上的增減性.(不用證明)
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