(本小題12分)已知函數(shù)
(1)若函數(shù)的值域為,求實數(shù)的取值范圍;
(2)當(dāng)時,函數(shù)恒有意義,求實數(shù)的取值范圍。

(1);(2) 

解析試題分析:(1)對數(shù)函數(shù)的值域為R,意味著真數(shù)可以取遍一切正實數(shù),故內(nèi)層二次函數(shù)應(yīng)與x軸有交點,即△≥0,解得a的范圍;
(2)函數(shù)f(x)恒有意義,即真數(shù)大于零恒成立,利用參變分離法解決此恒成立問題即可得a的取值范圍
解:(1)令,由題設(shè)知需取遍內(nèi)任意值,所以解得  ,由于所以
(2)對一切恒成立且
對一切恒成立 ,,當(dāng)時,取得最小值為,所以 
考點:本題主要考查了對數(shù)復(fù)合函數(shù)的定義域和值域,已知函數(shù)的值域求參數(shù)的范圍,已知函數(shù)的定義域求參數(shù)范圍,轉(zhuǎn)化化歸的思想方法。
點評:解決該試題的關(guān)鍵是能將不等式的恒成立問題,轉(zhuǎn)換為函數(shù)的最值問題,運用分離參數(shù) 三四箱來得到參數(shù)a的取值范圍。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知函數(shù)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知函數(shù),
(1)若是偶函數(shù),求的值。
(2)設(shè),,求的最小值。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本題滿分12分)
已知函數(shù)滿足
(1)求常數(shù)的值;  
(2)求使成立的x的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本題滿分12分)
已知定義域為的函數(shù)是奇函數(shù)。
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)解不等式

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)
對于定義域為D的函數(shù),若同時滿足下列條件:①在D內(nèi)單調(diào)遞增或單調(diào)遞減;②存在區(qū)間[],使在[]上的值域為[];那么把()叫閉函數(shù).
(1)求閉函數(shù)符合條件②的區(qū)間[];
(2)判斷函數(shù)是否為閉函數(shù)?并說明理由;
(3)若函數(shù)是閉函數(shù),求實數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)

(1)
(2),并說明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)如下左圖,已知底角為450的等腰三角形ABC,底邊AB的長為2,當(dāng)一條垂直于AB的直線L從左至右移動時,直線L把三角形ABC分成兩部分,令A(yù)D=,
(1) 試寫出左邊部分的面積與x的函數(shù)解析式;
(2) 在給出的坐標(biāo)系中畫出函數(shù)的大致圖象。
   

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(每小題6分,共12分)求下列函數(shù)的定義域:
(1) 
(2) .

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案