國家助學(xué)貸款是由財(cái)政貼息的信用貸款,旨在幫助高校家庭經(jīng)濟(jì)困難學(xué)生支付在校期間所需的學(xué)費(fèi)、住宿費(fèi)及生活費(fèi)。每一年度申請總額不超過6000元。某大學(xué)2012屆畢業(yè)生凌霄在本科期間共申請了24000元助學(xué)貸款,并承諾畢業(yè)后3年(按36個(gè)月計(jì))內(nèi)還清。簽約單位提供的工資標(biāo)準(zhǔn)為第一年內(nèi)每月1500元,第13個(gè)月開始每月工資比前一個(gè)月增加5%直到4000元。凌霄同學(xué)計(jì)劃前12個(gè)月每月還款500元,第13個(gè)月開始每月還款比前一個(gè)月多元.
(1)若凌霄同學(xué)恰好在第36個(gè)月(即畢業(yè)后3年)還清貸款,求值;(6分)
(2)當(dāng)時(shí),凌霄同學(xué)將在畢業(yè)后第幾個(gè)月還清最后一筆貸款?他當(dāng)月工資余額能否滿足當(dāng)月3000元的基本生活費(fèi)?(6分)
(參考數(shù)據(jù):,,,

(1)20
(2) 3789-450=3339(元)故能夠滿足當(dāng)月的基本生活需求

解析試題分析:解:(1)由題,從第13個(gè)月開始,每個(gè)月還款額為構(gòu)成等差數(shù)列,其中,公差為,于是,到第36個(gè)月凌霄其還款
,解得
設(shè)凌霄除第一年外還需n個(gè)月還清,則
  

所以凌霄畢業(yè)后31個(gè)月還清貸款,這個(gè)月凌霄還款額:

他當(dāng)月工資:
工資余額: 3789-450=3339(元)
故能夠滿足當(dāng)月的基本生活需求。(12’)
考點(diǎn):等比數(shù)列的運(yùn)用
點(diǎn)評:解決的關(guān)鍵是通過等比數(shù)列的求和公式來得到還款額,同時(shí)能借助于方程來得到工資余額,屬于基礎(chǔ)題。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知函數(shù).
(1)若,函數(shù)是R上的奇函數(shù),當(dāng)時(shí),
(i)求實(shí)數(shù)的值;
(ii)當(dāng)時(shí),求的解析式;
(2)若方程的兩根中,一根屬于區(qū)間,另一根屬于區(qū)間,求實(shí)數(shù)
取值范圍.

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二次函數(shù)的圖像頂點(diǎn)為,且圖像在x軸上截得線段長為8
(1)求函數(shù)的解析式;
(2)令  
①若函數(shù)上是單調(diào)增函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍; 
②求函數(shù)的最小值.

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設(shè)函數(shù)
(1)當(dāng) ,畫出函數(shù)的圖像,并求出函數(shù)的零點(diǎn);
(2)設(shè),且對任意,恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

將邊長為的一塊正方形鐵皮的四角各截去一個(gè)大小相同的小正方形,然后將四邊折起做成一個(gè)無蓋的方盒.欲使所得的方盒有最大容積,截去的小正方形的邊長應(yīng)為多少?方盒的最大容積為多少?

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已知二次函數(shù)的最小值為1,且
(1)求的解析式;  
(2)若在區(qū)間上不單調(diào),求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(3)在區(qū)間上,的圖像恒在的圖像上方,試確定實(shí)數(shù)的取值范圍.

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為了在夏季降溫和冬季供暖時(shí)減少能源損耗,房屋的屋頂和外墻需要建造隔熱層。某幢建筑物要建造可使用20年的隔熱層,每厘米厚的隔熱層建造成本為6萬元。該建筑物每年的能源消耗費(fèi)用C(單位:萬元)與隔熱層厚度x(單位:cm)滿足關(guān)系:C(x)=若不建隔熱層(即x=0時(shí)),每年能源消耗費(fèi)用為8萬元.設(shè)f(x)為隔熱層建造費(fèi)用與20年的能源消耗費(fèi)用之和.
(1)求k的值;
(2)求f(x)的表達(dá)式;
(3)利用“函數(shù)(其中為大于0的常數(shù)),在上是減函數(shù),在上是增函數(shù)”這一性質(zhì),求隔熱層修建多厚時(shí),總費(fèi)用f(x)達(dá)到最小,并求出這個(gè)最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

水庫的蓄水量隨時(shí)間而變化,現(xiàn)用表示時(shí)間,以月為單位,年初為起點(diǎn),根據(jù)歷年數(shù)據(jù),某水庫的蓄水量(單位:億立方米)關(guān)于的近似函數(shù)關(guān)系式為:

(1)該水庫的蓄水量小于50的時(shí)期稱為枯水期,以表示第月份(),問:同一年內(nèi)哪些月份是枯水期?
(2)求一年內(nèi)哪個(gè)月份該水庫的蓄水量最大,并求最大蓄水量。(取計(jì)算)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)設(shè)關(guān)于x的方程=0.
(Ⅰ) 如果b=1,求實(shí)數(shù)x的值;
(Ⅱ) 如果,求實(shí)數(shù)b的取值范圍.

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同步練習(xí)冊答案