(本題滿分14分,第1小題6分,第2小題8分)
已知函數(shù),x∈R,且f(x)的最大值為1.
(1) 求m的值,并求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2) 在△ABC中,角A、B、C的對邊a、b、c,若,且,試判斷△ABC的形狀.
(1),。(2)直角三角形.
解析試題分析:(1) ……………………3分
因為所以,…………………………………………………………4分
令–+2kπ≤2x+≤+2kπ得到:單調(diào)增區(qū)間為(k∈Z)………6分
( 無(k∈Z)扣1分 )
(2) 因為,則,所以………………8分
又,則,
化簡得,所以,…………………………………………………12分
所以,故△ABC為直角三角形.…………………………………………………14分
考點:和差公式;二倍角公式;函數(shù)的單調(diào)性和最值;正弦定理。
點評:求三角函數(shù)的最值、周期、單調(diào)區(qū)間等,一般要把三角函數(shù)化為的形式。但在求單調(diào)區(qū)間時,一定要注意的正負。
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)
港口A北偏東30°方向的C處有一檢查站,港口正東方向的B處有一輪船,距離檢查站為31海里,該輪船從B處沿正西方向航行20海里后到達D處觀測站,已知觀測站與檢查站距離21海里,問檢查站C離港口A有多遠?
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