(本小題滿分10分)如圖,,,,在線段上任取一點(diǎn)

試求:(1)為鈍角三角形的概率;
(2)為銳角三角形的概率.

(1)0.4. (2)0.6

解析試題分析:(1)解:如圖,由平面幾何知識(shí):

當(dāng)時(shí),
當(dāng)時(shí),
當(dāng)且僅當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí),為鈍角三角形
記"為鈍角三角形"為事件,則
為鈍角三角形的概率為
(2)當(dāng)且僅當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí),為銳角三角,
記"為銳角三角"為事件,則為銳角三角形的概率為
考點(diǎn):幾何概型。
點(diǎn)評(píng):在利用幾何概型的概率公式來求其概率時(shí),幾何“度量””可以是長(zhǎng)度、面積、體積、角度等。其中對(duì)于幾何度量為長(zhǎng)度,面積、體積時(shí)的等可能性主要體現(xiàn)在點(diǎn)落在區(qū)域Ω上任何都是等可能的,而對(duì)于角度而言,則是過角的頂點(diǎn)的一條射線落在Ω的區(qū)域(事實(shí)也是角)任一位置是等可能的。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)
在△ABC中,角A、B、C的對(duì)邊分別為、、,且滿足
(1)求角B的大。

20070316

 
(2)設(shè),求的最小值.

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(本題滿分14分)
在△ABC中,分別是角A,B,C的對(duì)邊,
(1)求角的值;
(2)若,求△ABC面積.

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(本小題滿分14分)
中,角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,且
(1)求角C的大小;
(2)求的最大值.

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中,
(1)求角的大;
(2)若,,求

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(本題滿分14分,第1小題6分,第2小題8分)
已知函數(shù),x∈R,且f(x)的最大值為1.
(1) 求m的值,并求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2) 在△ABC中,角A、BC的對(duì)邊a、bc,若,且,試判斷△ABC的形狀.

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(本小題滿分12分) 設(shè)△的內(nèi)角所對(duì)的邊分別為,已知
(1)求△的面積;
(2)求的值.

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(本小題滿分10分)
已知三內(nèi)角的對(duì)邊,且
(1)求的值;
(2)求的值.

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(本小題12分)在△ABC中,內(nèi)角的對(duì)邊分別為,且
(Ⅰ)求角的大。
(II)若的值.

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