老師在一張紙條上寫了甲乙丙丁四個(gè)人中的一個(gè)人的名字，然后握在手里讓這四個(gè)人猜一猜是誰的名字．甲說：是丙的名字．乙說：不是我的名字．丙說：不是我的名字．丁說：是甲的名字．老師說：只有一個(gè)人猜對(duì)．那么，若老師說的是正確的，我們可判斷紙條上的名字是（　�。�

如圖：已知∠BAD=∠DAC=9°，AD⊥AE，且AB+AC=BE．則∠B=．

如圖，在邊長為1正方形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA上的點(diǎn)，3AE=EB，有一只螞蟻從E點(diǎn)出發(fā)，經(jīng)過F、G、H，最后回點(diǎn)E點(diǎn)，則螞蟻所走的最小路程是．

圖1是以AB為直徑的半圓形紙片，AB=12cm，沿著垂直于AB的半徑OC剪開，將扇形OAC沿AB方向平移至扇形O′A′C′．如圖2，其中O′是OB的中點(diǎn)．O′C′交

BC

于點(diǎn)F，則由

BF

、O′F、O′B圍成的陰影部分周長為 cm．

如圖，四邊形ABCD是矩形，把矩形沿直線AC折疊，點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，連接DE，已知DE：AC=5：13，則sin∠CAB=．

在平面直角坐標(biāo)系中，正方形OABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為（0，0），A（50，0），B（50，50），C（0，50）．若正方形OABC的內(nèi)部（邊界及頂點(diǎn)除外）一格點(diǎn)（“格點(diǎn)”是指在平面直角坐標(biāo)系中橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)）滿足：S_△POA×S_△PBC=S_△PAB×S_△POC就稱P為“好點(diǎn)”，則正方形OABC的內(nèi)部好點(diǎn)的個(gè)數(shù)為個(gè)．

如圖，已知矩形OABC的面積為81，它的對(duì)角線OB與雙曲線y=

k

x

相交于點(diǎn)D，且DB：OD=4：5，則k的值為．

實(shí)數(shù)a為時(shí)，方程組

ax+2y=a x+(a+1)y=a+3

的解滿足xy＜0．

已知Rt△ABC外接圓半徑為

5

2

，直角邊AC=3，則Rt△ABC內(nèi)切圓半徑為．

兩只大小不同的含45°角的三角板ABC和DBE如圖擺放，直角頂點(diǎn)重合，連接AE，CD，F(xiàn)，M，N，G分別為線段AC，CD，ED，AE的中點(diǎn)．
（1）如圖，若三角形的兩直角重合，判斷四邊形FMNG的形狀，并證明你的結(jié)論；
（2）從（1）開始，三角板繞B點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度α（0°＜α＜360°）時(shí)，（1）中的結(jié)論是否仍然成立，若成立，畫出一種情形，給出證明；若不成立，請(qǐng)說明理由．（若畫出α=180°的情形，并正確答題得2分； 若畫出α=90°的情形，并正確答題得4分； 若畫出其它的情形并正確答題得6分．請(qǐng)自主選擇．）