如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線l₁和l₂相交于點A，它們的解析式分別為l₁：y=

3

4

x，l₂：y=-

3

4

x+

20

3

．直線l₂與兩坐標(biāo)軸分別相交于點B和點C，點P在線段OB上從點O出發(fā)．以每秒1個單位的速度向點B運動，同時點Q從點B出發(fā)以每秒4個單位的速度沿B→O→C→B的方向向點B運動，過點P作直線PM⊥OB分別交l₁，l₂于點M，N．連接MQ．設(shè)點P，Q運動的時間是t秒（t＞0）
（1）求點A的坐標(biāo)；
（2）點Q在OC上運動時，試求t為何值時，四邊形MNCQ為平行四邊形；
（3）試探究是否存在某一時刻t，使MQ∥OB？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．

化簡
（1）4（x+1）²-（2x+5）（2x-5）；
（2）[x（x²y²-xy）-y（x²-x²y）]÷x²y．

（1）計算：(

1

2

)-1-(-2012)0+2sin60°-

12

．
（2）先化簡，再求值：

1

a-2

-

a2

a2-4

•

2+a

a2-2a

，其中a=2-

2

．

已知實數(shù)a、b、c滿足a+b=6，ab=c²+9，那么a²⁰⁰⁵-b²⁰⁰⁵=．

如圖，點A在x軸負(fù)半軸上，點B、C分別在x軸、y軸的正半軸上且S_△AOC：S_△BOC=1：4，且OA、OB的長為關(guān)于x的方程x²-10x+m²=0的兩個根．
（1）求m的值．
（2）若AC⊥BC，求OC的長及AC所在直線的解析式．
（3）在（2）問的條件下，線段AC上是否存在點M，過M作x軸的平行線交y軸于點D，交BC點E，過E作EF∥AC交x軸于F，使S_?AMEF=

3

8

S_△ABC？若存在直接寫出M的坐標(biāo)，若不存在說明理由．

在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的位置如圖所示，點A的坐標(biāo)為（1，0），點D的坐標(biāo)為（0，2）．延長CB交x軸于點A₁，作正方形A₁B₁C₁C；延長C₁B₁交x軸于點A₂，作正方形A₂B₂C₂C₁…按這樣的規(guī)律進行下去，正方形A₂₀₁₁B₂₀₁₁C₂₀₁₁C₂₀₁₀的面積為（　　）

A、B兩地相距340千米，甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行，勻速行駛．在距離A、B兩地的中點10千米處兩車相遇，設(shè)甲車速度為V₁千米/時，乙車的速度為V₂千米/時，則V₁：V₂等于（　　）

三角形的三內(nèi)角A、B、C的對邊長分別是a、b、c（a、b、c都是素數(shù)），且滿足a+b+c=16，又設(shè)∠A是最小內(nèi)角，則cosA的值是（　�。�

春節(jié)期間，甲、乙、丙、丁四位朋友相互發(fā)送手機短信，祝福對方節(jié)日快樂．如果這四位朋友互相給對方各發(fā)送兩條短信，那么這四人共發(fā)送短信（　�。�

數(shù)千年來，我國的文化典籍浩如煙海，其數(shù)量之多，為世所罕見．據(jù)專家對我國歷代書目記載中估計的統(tǒng)計，從先秦至清末，出版的書籍總計為181755部，書中內(nèi)含2367146卷．請你把2367146用科學(xué)記數(shù)法表示（保留兩位有效數(shù)字）為．