Question

（1）計算：(

1

2

)-1-(-2012)0+2sin60°-

12

．
（2）先化簡，再求值：

1

a-2

-

a2

a2-4

•

2+a

a2-2a

，其中a=2-

2

．

Answer 1

考點：分式的化簡求值,實數(shù)的運算,零指數(shù)冪,負整數(shù)指數(shù)冪,特殊角的三角函數(shù)值

專題：計算題

分析：（1）原式第一項利用負指數(shù)公式化簡，第二項利用零指數(shù)公式化簡，第三項利用特殊角的三角函數(shù)值化簡，最后一項化為最簡二次根式，合并即可得到結果；
（2）原式第二項第一個因式分母利用平方差公式分解因式，第二個因式分母提取a分解因式，約分后再通分，利用同分母分式的減法法則計算，得到最簡結果，將a的值代入化簡后的式子中計算，即可得到原式的值．

解答：解：（1）原式=2-1+2×

3

2

-2

3

=2-1+

3

-2

3

=1-

3

；
（2）原式=

1

a-2

-

a2

(a+2)(a-2)

•

a+2

a(a-2)

=

1

a-2

-

a

(a-2)2

=

a-2-a

(a-2)2

=

-2

(a-2)2

，
當a=2-

2

時，原式=

-2

(2- 2 -2)2

=-1．

點評：此題考查了分式的化簡求值，以及實數(shù)的混合運算，分式的加減運算關鍵是通分，通分的關鍵是找最簡公分母；分式的乘除運算關鍵是約分，約分的關鍵是找公因式，約分時分式的分子分母出現(xiàn)多項式應將多項式分解因式后再約分．