一元二次方程x²-5x+6=0的根是x₁，x₂；則以

1

x1

，

1

x2

為兩根的一元二次方程是．

已知一元二次方程x²+ax+3=0的兩根是m、n，且

m+n

mn

=

a2

12

．求m+n+mn-6的值．

△ABC中，∠B=90°，BD是斜邊AC上的高． 求證：BD²=AD•CD．

已知一次函數(shù)l過(guò)M（1，2），N（2，5），P是直線y=x上的一點(diǎn)．
（1）求一次函數(shù)的解析式；
（2）建立坐標(biāo)系，標(biāo)出M、N在坐標(biāo)系所在的位置，并且利用尺規(guī)作出線段MN關(guān)于直線y=x的對(duì)稱(chēng)圖形，并作出PM+PN取最小值時(shí)P的位置（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）．

如圖1，四邊形ABCD是正方形，E是BC邊的中點(diǎn)，∠AEF=90°，EF交正方形外角平分線CF于F點(diǎn)，則有AE=EF．
（1）如圖2，若點(diǎn)E是線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與B、C重合），上述其它條件不變，上述結(jié)論還成立嗎？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（2）如圖3，若點(diǎn)E在CB的延長(zhǎng)線上時(shí)，上述其它條件不變，上述結(jié)論還成立嗎？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．

下面是廣州市2013年3月12日-3月25日的空氣質(zhì)量指數(shù)趨勢(shì)及空氣評(píng)級(jí)標(biāo)準(zhǔn)．共6個(gè)級(jí)別：分別是優(yōu)、良、輕度污染、中度污染、重度污染、嚴(yán)度污染．根據(jù)下列圖表信息回答問(wèn)題．

（1）3月12日-3月25日期間空氣質(zhì)量指數(shù)的眾數(shù)是，極差是；
（2）這14天中空氣質(zhì)量為良以上（含良）的天數(shù)是；
（3）計(jì)算出這14天的空氣質(zhì)量指數(shù)中，屬于良以下（不含良）的概率．

在下列方形點(diǎn)陣中有直角△ABC和點(diǎn)O，將△ABC以O(shè)為旋轉(zhuǎn)中心逆時(shí)針?lè)謩e旋轉(zhuǎn)
90°，180°，270°，
（1）請(qǐng)畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形；
（2）求點(diǎn)B在整個(gè)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所經(jīng)過(guò)的路徑；
（3）求線段AC在整個(gè)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所掃過(guò)的面積．

如圖所示，直線AB與坐標(biāo)軸交于A、B兩點(diǎn)．
現(xiàn)有五張正面分別寫(xiě)著連續(xù)自然數(shù)1、2、3、4、5的卡片，這五張卡片背面完全相同．將這五張卡背面朝上洗勻后隨機(jī)抽取一張，以正面的數(shù)字作為x值．放回卡片再洗勻，再?gòu)闹腥〕鲆粡埧ㄆ�，正面�?shù)字作為y值．
（1）用適當(dāng)方法求出兩次取出的卡片的數(shù)字的和是偶數(shù)的概率；
（2）若記P（x，y），分別求出P在直線上和P在△AOB內(nèi)（不含邊界）的概率．

解方程：

2

3-2x

=2．

矩形AOBC中，以O(shè)為圓心，OA為半徑的圓交OB于點(diǎn)E，點(diǎn)P是DE上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，OC為矩形的對(duì)角線．
（1）求∠DAP的取值范圍；
（2）①若P點(diǎn)移動(dòng)后使DP∥OC時(shí)，連接CP試判斷CP與⊙O的位置關(guān)系？說(shuō)明理由；
②若CP與OB交于F，AP與OB交于H，當(dāng)矩形的長(zhǎng)AC與寬BC的比為

3

：1時(shí)，按邊分類(lèi)請(qǐng)你判斷△PFH的形狀？并說(shuō)明理由．