在△ABC中，∠A、∠B、∠C的對(duì)邊分別用a、b、c表示．

（1）如圖1，在△ABC中，∠A=2∠B，∠A=60°，求證：a²=b（b+c）；
（2）如果一個(gè)三角形的一個(gè)內(nèi)角等于另一個(gè)內(nèi)角的2倍，我們稱這樣的三角形為“倍角三角形”．（1）中的三角形是一個(gè)特殊的倍角三角形，那么對(duì)于任意一個(gè)倍角△ABC，且∠A=2∠B，關(guān)系式a²=b（b+c）是否仍然成立？請(qǐng)證明你的結(jié)論；
（3）在（2）中，若∠B=36°，b=1，直接填空：a=，cos36°=（若結(jié)果是無理數(shù)，請(qǐng)用無理數(shù)表示）．
（4）應(yīng)用（3）的結(jié)論，解答下面問題：如圖2，一廠房屋頂人字架是等腰△ABC，其跨度BC=10m，∠B=∠C=36°，中柱AD⊥BC于D，則上弦AB的長(zhǎng)是m．（可能用到的數(shù)：

5

≈2.24，

6

≈2.45，

7

≈2.65）

如圖，菱形ABCD中，點(diǎn)E、F分別為AB、AD的中點(diǎn)，連接CE、CF．
（1）若∠BCD=140°，∠ECF=100°，求∠1、∠2的度數(shù)；
（2）若H為BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接CH，使CH=AB-AH，求證：∠CHB=2∠1．

如圖，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的對(duì)稱軸x=-2，則下列結(jié)論正確的是（　　）

如圖，在△OAB中，∠OAB=90°，則OB的長(zhǎng)為．

在同一平面內(nèi)有兩個(gè)圓，已知這兩圓的半徑分別為2，7，且這兩圓的圓心距是不等式

2x-5≤11 -3x＜-15

的一個(gè)解，則這兩圓的位置關(guān)系是．

請(qǐng)從下面兩個(gè)小題中任選一個(gè)作答，若多選，則按所選的第一題計(jì)分
A．如圖，Rt△ABC的邊BC位于直線L上，AC=

3

，∠ACB=90°，∠A=30°，若Rt△ABC由現(xiàn)在的位置向右無滑動(dòng)地旋轉(zhuǎn)，當(dāng)A第3次落在直線l上時(shí)，點(diǎn)A所經(jīng)過的路線的長(zhǎng)為（結(jié)果用含有π的式子表示）

B．用科學(xué)器計(jì)算

5

cos21°≈（精確到0.01）．

如圖，直線l₁與l₂相交于點(diǎn)O，AO⊥l₁，若∠1=55°，則∠2的度數(shù)為．

如圖，在△ABC中，∠ACB=52°，點(diǎn)D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)．若點(diǎn)F在線段DE上，且∠AFC=90°，則∠FAE的度數(shù)為°．

機(jī)械廠加工車間有85名工人，平均每人每天加工大齒輪16個(gè)或小齒輪10個(gè)，已知2個(gè)大齒輪與3個(gè)小齒輪配成一套，問安排名工人加工大齒輪，才能使每天加工的大小齒輪剛好配套．

方程4x²+4x=0的解為．