一天老師上完課安排同學們第二天數學課在校園內測量旗桿的活動，布置每組同學負責自帶測量工具．第二天小紅看天下著大雨，想到老師安排的活動搞不成了，就什么也沒有帶，來到了學校。到了學校一會兒，天空變得晴朗起來，這時小紅才想到沒有帶小鏡子，結果她在地面上找到一小塊積水，小紅看到積水里旗桿的頂端，這時她眼睛離地面160cm，又測得她離積水里旗桿的頂端的距離是114cm，積水里旗桿的頂端到旗桿底部的距離是570cm，請你算一算該旗桿的高度．

在平面直角坐標系中，找O(0，0)、A(1.5，4)、B(3，0)、C(4.5，4)、D(6，0)，并順次連結OA、AB、BC、CD、DO．回答下列問題：

(1)你得到什么圖形？

(2)各點縱坐標不變，橫坐標都乘以，你能得到什么圖形．

(3)各點橫坐標不變，縱坐標都乘以，你能得到什么圖形．

(4)各點的橫、縱坐標都同時乘以，你能得到什么圖形？

(5)以(2)、(3)、(4)的圖形與原圖形比較，你能得到什么結論？

在平面直角坐標系中，找O(0，0)、A(2，0)、B(2，2)、C(0，2)，并順次連結OA、AB、BC、CO．回答下列問題：

(1)你得到的OABC是什么圖形？

(2)若各點的縱坐標不變，橫坐標都乘以2，將得到一個什么圖形．

(3)若各點的黃坐標不變，縱坐標都乘以2，將得到一個什么圖形．

(4)若各點的橫、縱坐標都同時乘以2，將得到一個什么圖形？

我們知道：正方形，正六邊形可以密鋪，而正十二邊形是不能密鋪的．試問：用邊長相等的正方形、正六邊形、正十二邊形的組合能否密鋪？如果可以，請設計出一個可以密鋪的圖案來；如果仍然不行，請說明理由．

我們常見到如圖那樣圖案的地面，它們分別是全用正方形或全用正六邊形形狀的材料鋪成的，這樣形狀的材料能鋪成平整、無空隙的地面．

現(xiàn)在問：

(1)像圖中那樣鋪地面，能否全用正五邊形的材料，為什么？

(2)你能不能另外想出一個用一種多邊形(不一定是正多邊形)的材料鋪地的方案？把你想到的方案畫成草圖．

(3)請你再畫出一個用兩種不同的正多邊形材料鋪地的草圖．

在某單位鋪設地面磚的設計方案中，該單位想利用三種不同的正多邊形進行密鋪，試分析，要達到該單位的要求，則這三種正多邊形的邊數有何特點，試用密鋪的知識加以說明．

如圖所示，四邊形ABCD中，∠BAD=90°，∠B=75°，∠ADC=135°，AB=AD=，E為BC中點，求AE＋DE的長．

小明把一張正方形硬紙剪成11個小塊，作為拼板，他用全部拼成了長頸鹿，你知道他是怎么拼嗎？請在圖的輪廓中畫明每小塊拼板的位置．

如圖所示，你會剪出一排小樹

(1)每相鄰兩棵小樹間是什么關系？畫出它們的對稱軸；

(2)3棵小樹間是什么關系？畫出對稱軸；

(3)4棵小樹間是什么關系？畫出對稱軸；

民間剪的雙喜字如圖所示，你能分析出它是怎樣剪出的嗎？