如圖，在梯形中，，，，于點(diǎn)，求梯形的高．

如圖，在梯形中，，．

(1）求證：

(2）若，求梯形的面積．

已知：如圖AD是△ABC的角平分線，E、F分別邊AB、AC的中點(diǎn)，連接DE、DF，在不再連接其他線段的前提下，要使四邊形AEDF成為菱形，還需添加一個(gè)什么條件？并證明四邊形AEDF是菱形．

如圖在矩形ABCD中，F(xiàn)是BC邊上一點(diǎn)．AF的延長(zhǎng)線交DC的延長(zhǎng)線于G，DE⊥AG于E，且DE＝DC，根據(jù)上述條件，請(qǐng)?jiān)趫D中找出一對(duì)全等三角形．并證明你的結(jié)論．

已知：如圖DE是ABCD的∠ADC的平分線，EF∥AD交DC于F．

求證：(1)四邊形AEFD是菱形

(2)如果∠A＝，AD＝2，求菱形AEFD的面積．

如圖,在直角梯形ABCD中,AB∥DC,∠ABC=90°,AB=2DC,對(duì)角線AC⊥BD,垂足為F,過點(diǎn)F作EF∥AB,交AD于點(diǎn)E,CF=4cm.

⑴求證：四邊形ABFE是等腰梯形;

⑵求AE的長(zhǎng).

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，BD＝CD，AB＜CD且∠ABC為銳角，若AD＝4，BC＝12，E為BC上一點(diǎn)．

問：當(dāng)CE分別為何值時(shí)，四邊形ABED是等腰梯形？直角梯形？

請(qǐng)分別說明理由。

如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC⊥BD，過D點(diǎn)作DE∥AC交BC的延長(zhǎng)線于E點(diǎn)。

　　 ⑴求證：四邊形ACED是平行四邊形；

　　 ⑵若AD=3，BC=7，求梯形ABCD的面積；

如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，M、N分別是AD、BC的中點(diǎn)，E、F分別是BM、CM的中點(diǎn).

⑴求證：四邊形MENF是菱形；

⑵若四邊形MENF是正方形，請(qǐng)?zhí)剿鞯妊菪?FONT FACE="Times New Roman" SIZE=3>ABCD的高和底邊BC的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論.

如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，M、N分別是AD、BC的中點(diǎn)，E、F分別是BM、CM的中點(diǎn)。

　　(1）求證：四邊形MENF是菱形；

　　(2）若四邊形MENF是正方形，請(qǐng)?zhí)剿鞯妊菪?FONT FACE="Times New Roman" SIZE=3>ABCD的高和底邊BC的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論。