如圖1，已知拋物線的頂點(diǎn)為A(O，1)，矩形CDEF的頂點(diǎn)C、F在拋物線上，D、E在
軸上，CF交y軸于點(diǎn)B(0，2)，且其面積為8．
(1)求此拋物線的解析式；
(2)如圖2，若P點(diǎn)為拋物線上不同于A的一點(diǎn)，連結(jié)PB并延長交拋物線于點(diǎn)Q，過點(diǎn)P、Q分別作軸的垂線，垂足分別為S、R．
①求證：PB＝PS；
②判斷△SBR的形狀；
③試探索在線段SR上是否存在點(diǎn)M，使得以點(diǎn)P、S、M為頂點(diǎn)的三角形和以點(diǎn)Q、R、M為頂點(diǎn)的三角形相似，若存在，請找出M點(diǎn)的位置；若不存在，請說明理由．
圖1 圖2
