Question

（1）計算：(-

1

2

)-1-

1

4

12

+(π-3)0-|cos30°-1|
（2）解方程：

x+3

x-2

=

5

x-2

-1．

Answer 1

考點：解分式方程,實數(shù)的運算,零指數(shù)冪,負(fù)整數(shù)指數(shù)冪

專題：計算題

分析：（1）根據(jù)零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪以及cos30°=

3

2

得到原式=-2-

1

4

×2

3

+1-|

3

2

-1|，再進行乘法運算和去絕對值，然后合并即可；
（2）方程兩邊都乘以x-2得到x+3=5-（x-2），解得x=2，然后進行檢驗，得到x=2時，x-2=0，于是可判斷原方程無解．

解答：解：（1）原式=-2-

1

4

×2

3

+1-|

3

2

-1|
=-2-

3

2

+1+

3

2

-1
=-2；
（2）去分母得x+3=5-（x-2），
解得x=2，
檢驗：當(dāng)x=2時，x-2=0，所以x=2是原方程的增根，
所以原方程無解．

點評：本題考查了解分式方程：先去分母把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，解整式方程，然后把整式方程的解代入原方程進行檢驗，從而確定原方程的解．也考查了零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪以及特殊角的三角函數(shù)值．