Question

已知直線AB的解析式為：y=kx+m，且經(jīng)過點(diǎn)A（a，a），B（b，8b）（a＞0，b＞0）．當(dāng)

b

a

是整數(shù)時(shí)，滿足條件的整數(shù)k的值為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)綜合題

專題：

分析：把A、B的坐標(biāo)代入一次函數(shù)的解析式得出方程組，求出k，根據(jù)已知

b

a

是整數(shù)，k是整數(shù)，得出1-

a

b

=

1

2

或

7

8

，求出b=2a或b=8a，代入即可求出k的值．

解答：解：把A（a，a），B（b，8b）代入y=kx+m得：

a=ak+m 8b=bk+m

，
解得：k=

8b-a

b-a

=

7b

b-a

+1=

7

1- a b

+1，
∵

b

a

是整數(shù)，k是整數(shù)，
∴1-

a

b

=

1

2

或

7

8

，
解得：b=2a或b=8a，
則k=15或k=9，
故答案為：9或15．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能根據(jù)已知

b

a

和k都是整數(shù)得出

a

b

=

1

2

或

7

8

，題目比較好，但有一定的難度．