（本小題滿分14分）
在如圖所示的一張矩形紙片（）中，將紙片折疊一次，使點與重合，再展開，折痕交邊于，交邊于，分別連結和．

小題1:（1）求證：四邊形是菱形；
小題2:（2）過作交于，求證：
小題3:（3）若，的面積為，求的周長；


小題1:（1）連結交于，····················· 1分
當頂點與重合時，折痕垂直平分，················· 1分
，····················· 2分
在矩形中，，
，···························· 3分
．···························· 3分
································ 4分
四邊形是菱形．
小題2:（2）證明：過作交于，
由作法，，··························· 5分
由（1）知：，又，
，···························· 6分
，則······················· 7分
四邊形是菱形，，．········· 8分

小題3:（3）四邊形是菱形，
．······························ 9分
設，，，
······························· 10分
     ①························ 11分
又，則．   ②················ 12分
由①、②得：························· 13分
，（不合題意舍去）················ 14分
的周長為·················· 14分
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在中，，點在邊上，，那么    ▲      

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在圖11的方格紙中，△OAB的頂點坐標分別為O(0,0)、A(-2,-1)、B(-1,-3)，△O1A1B1與△OAB是關于點P為位似中心的位似圖形.

小題1:在圖中標出位似中心P的位置，并寫出點P及點B的對應點B1的坐標；
小題2:以原點O為位似中心，在位似中心的同側畫出△OAB的一個位似△OA2B2，使它與△OAB的相似比為2:1. 并寫出點B的對應點B2的坐標；
小題3:△OAB內部一點M的坐標為(a,b),寫出M在△OA2B2中的對應點M2的坐標
小題4:判斷△OA2B2能否看作是由△O1A1B1經(jīng)過某種變換后得到的圖形，若是，請指出是怎樣變換得到的（直接寫答案）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題12分）
小題1:(1)學習《測量建筑物的高度》后，小明帶著卷尺、標桿，利用太陽光去測量旗桿的高度．參考示意圖1，他的測量方案如下：

第一步，測量數(shù)據(jù)．測出CD＝1.6米，CF＝1.2米， AE＝9米．
第二步，計算．
請你依據(jù)小明的測量方案計算出旗桿的高度．
小題2:(2) 如圖2，校園內旗桿周圍有護欄，下面有底 座．現(xiàn)在有卷尺、 標桿、平面鏡、測角儀等工具，請你選擇出必須的工具，設計一個測量方案以求出旗桿頂端到地面的距離．要求：在備用圖中畫出示意圖，說明需要測量的數(shù)據(jù)．(注意不能到達底部點N對完成測量任務的影響，不需計算)你選擇出的必須工具是                   ；需要測量的數(shù)據(jù)是                                        ．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

將兩塊全等的三角板如圖1擺放，其中∠A1CB1＝∠ACB＝90°，∠A1＝∠A＝30°。
小題1:(1)將圖1中△A1B1C繞點C順時針旋轉45°得圖2，點與AB的交點，點Q是與BC的交點，求證：=；
小題2:(2)在圖2中,若AP1=,則CQ等于多少?
小題3:(3)將圖2中△繞點C順時針旋轉到△（如圖3），點與AP1的交點．當旋轉角為多少度時,有△A P1C∽△CP1P2? 這時線段之間存在一個怎樣的數(shù)量關系?.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知△ABC中CEAB于E，BFAC于F，
求證：△AFE～△ABC
若時，若∠A=60°,求△AFE與△ABC面積之比。

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，Rt△ABC中，AC⊥BC，AD平分∠BAC交BC于點D，DE⊥AD交AB于點E，M為AE的中點，BF⊥BC交CM的延長線于點F，BD=4，CD=3．下列結論：①∠AED=∠ADC；②=；③AC?BE=12；④3BF=4AC．其中結論正確的個數(shù)有（　�。�

A、1個     B、2個     C、3個    D、4個

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖△ABC中，點G是重心，連結BG并延長BG交AC于D，若點G到AB的距離為2，則點D到AB的距離是（   ）
A．2.5B．3C．3.6D．4

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知一個面積為S的等邊三角形，現(xiàn)將其各邊n（n為大于2的整數(shù)）等分，并以相鄰等分點為頂點向外作小等邊三角形（如圖示）。當n=8時，共向外做出了      18個小等邊三角形； 當n=k時，共向外做出了        3（k-2）個小等邊三角形，這些小等邊三角形的面積和是         3(k-2)k2S（用含k的式子表示）。

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