Question

如圖，把圓形轉(zhuǎn)盤A平均4等份、圓形轉(zhuǎn)盤B平均3等份，并在每一個小區(qū)域內(nèi)標(biāo)上數(shù)字．歡歡、樂樂兩個人玩轉(zhuǎn)盤戲，
（1）試用列表或畫樹狀圖的方法，求歡歡獲勝的概率；
（2）請問這個游戲規(guī)則對歡歡、樂樂雙方公平嗎？試說明理由．

Answer 1

考點：游戲公平性,列表法與樹狀圖法

專題：計算題

分析：（1）先畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果，其中積為奇數(shù)的占6種，然后根據(jù)概率的定義計算歡歡獲勝的概率；
（2）分別計算歡歡和樂樂獲勝的概率，則可判斷這個游戲規(guī)則對歡歡、樂樂雙方是否公平．

解答：解：（1）畫樹狀圖如下：
共有12種等可能的結(jié)果，其中積為奇數(shù)的占6種，
所以歡歡獲勝的概率=

6

12

=

1

2

；

（2）這個游戲規(guī)則對歡歡、樂樂雙方不公平．
因為歡歡獲勝的概率為

2

5

；樂樂獲勝的概率=

9

15

=

3

5

．

點評：本題考查了游戲的公平性：判斷游戲公平性需要先計算每個事件的概率，然后比較概率的大小，概率相等就公平，否則就不公平．