Question

已知：2^x=8^y+1，9^y=3^x-9，求

1

3

x+

1

2

y的值．

Answer 1

考點：冪的乘方與積的乘方

專題：

分析：首先利用冪的乘方運算法則得出關(guān)于x，y的等式，進(jìn)而求出x，y的值，求出即可．

解答：解：∵2^x=8^y+1，9^y=3^x-9，
∴2^x=2^3y+3，3^2y=3^x-9，
∴

x=3y+3 2y=x-9

，
解得：

x=18 y=6

，
則

1

3

x+

1

2

y=

1

3

×18+

1

2

×6=6+3=9．

點評：此題主要考查了冪的乘方運算以及積的乘方運算，正確把握運算法則是解題關(guān)鍵．