（12分） 如圖，在矩形ABCD中，，，點P沿AB邊從點A開始向B以2cm/s的速度移動；點Q沿DA邊從點D開始向點A以1cm/s的速度移動。如果P、Q同時出發(fā)，用t（秒）表示移動的時間，那么當t為何值時，以點Q、A、P為頂點的三角形與相似？
解：以點Q、A、P為頂點的三角形與相似，所以⊿ABC∽⊿PAQ或⊿ABC∽⊿QAP
（1）當⊿ABC∽⊿PAQ時
，所以
解得：t=6
(2)當⊿ABC∽⊿QAP時
，所以
解得：t=
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線與x軸的一個交點為A(-1，0)，與y軸正半軸交于點C．

小題1:直接寫出拋物線的對稱軸，及拋物線與軸的另一個交點B的坐標；
小題2:當∠ACB=90°時，求拋物線的解析式；
小題3:拋物線上是否存在點M，使得△ABM和△ABC的面積相等（△ABM與△ABC重合除外）？若存在，請直接寫出點M坐標；若不存在，請說明理由．
小題4:在第一象限內(nèi)，拋物線上是否存在點N，使得△BCN的面積最大？若存在，求出這個最大值和點N坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90º，AB=10，AC=6，點E、F分別是邊AC、BC上的動點，過點E作ED⊥AB于點D，過點F作FG⊥AB于點G，DG的長始終為2．
小題1:當AD=3時，求DE的長；
小題2:當點E、F在邊AC、BC上移動時，設(shè)，，
求關(guān)于的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)的定義域；
小題3:在點E、F移動過程中，△AED與△CEF能否相似，
若能，求AD的長；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列關(guān)于相似的說法：①所有的等腰直角三角形一定相似；②所有的菱形一定相似；③所有的全等三角形一定相似；④所有的有一個角為60°的等腰梯形一定相似．其中說法正確的有
A．1個B．4個C．3個D．2個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在梯形ABCD中，AB∥CD，對角線AC、BD交于點O，CD＝2，AB＝5，則S△BOC:S△ADC＝（     ）  

A．2：5           B．5：2       C．2：7         D.5：7

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：把Rt△ABC和Rt△DEF按如圖甲擺放（點C與點E重合），點B、C（E）、F在同一條直線上．∠BAC = ∠DEF = 90°，∠ABC = 45°，BC =" 9" cm，DE =" 6" cm，EF =" 8" cm．
如圖乙，△DEF從圖甲的位置出發(fā)，以1 cm/s的速度沿CB向△ABC勻速移動，在△DEF移動的同時，點P從△DEF的頂點F出發(fā)，以3 cm/s的速度沿FD向點D勻速移動．當點P移動到點D時，P點停止移動，△DEF也隨之停止移動．DE與AC相交于點Q，連接BQ、PQ，設(shè)移動時間為t（s）．解答下列問題：
小題1:設(shè)三角形BQE的面積為y（cm2），求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍；
小題2:當t為何值時，三角形DPQ為等腰三角形？
小題3:是否存在某一時刻t，使P、Q、B三點在同一條直線上？若存在，求出此時t的值；若不存在，說明理由

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在正三角形中，，，分別是，，上的點，，，，則的面積與的面積之比等于      ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如果一個矩形對折后和原矩形相似，則對折后矩形長邊與短邊的比為  (   )
A．4:1B．2:1C．1.5:1D．:1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，⊙O是△ABC的外接圓，BC是⊙O的直徑，

O

 
D是劣弧中點，BD交AC于點E.

                          
⑴求證：AD2=DE·DB
⑵若BC=13，CD=5，求DE的長

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