如果一個矩形對折后和原矩形相似，則對折后矩形長邊與短邊的比為  (   )
A．4:1B．2:1C．1.5:1D．:1
D
根據(jù)相似多邊形對應邊的比相等，設出原來矩形的長與寬，就可得到一個方程，解方程即可求得．

解：根據(jù)條件可知：矩形AEFB∽矩形ABCD．
∴=．
設AD=x，AB=y，則AE=x．則=，即：=．
∴=2．
∴x：y=：1．即原矩形長與寬的比為：1．
∵矩形AEFB∽矩形ABCD，
∴對折后矩形長邊與短邊的比為：1．
故選D．
點根據(jù)相似形的對應邊的比相等，把幾何問題轉化為方程問題，正確分清對應邊，以及正確解方程是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(8分)小題1:(1)學習《測量建筑物的高度》后，小明帶著卷尺、標桿，利用太陽光去測量旗桿的高度．
參考示意圖1，他的測量方案如下：
第一步，測量數(shù)據(jù)．測出CD＝1.6米，CF＝1.2米， AE＝9米．
第二步，計算．
請你依據(jù)小明的測量方案計算出旗桿的高度．

小題2:(2) 如圖2，校園內旗桿周圍有護欄，下面有底座．現(xiàn)在有卷尺、
標 桿、平面鏡、測角儀等
工具，請你選擇出必須的工具，設計一個測量方案，以求出旗桿頂端到地面的距離．
要求：在備用圖中畫出示意圖，說明需要測量的數(shù)據(jù)．(注意不能到達底部點N對完成測量任務的影響，不需計算)
你選擇出的必須工具是                   ；
需要測量的數(shù)據(jù)是                                        ．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（12分） 如圖，在矩形ABCD中，，，點P沿AB邊從點A開始向B以2cm/s的速度移動；點Q沿DA邊從點D開始向點A以1cm/s的速度移動。如果P、Q同時出發(fā)，用t（秒）表示移動的時間，那么當t為何值時，以點Q、A、P為頂點的三角形與相似？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖△ABC中，AB=8cm，AC=5cm，AD平分∠BAC，
且AD⊥CD，E為BC中點，則DE=（       ）

A  3cm           B  5cm           C  2．5cm    D 1．5cm

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）某班同學到野外活動，為測量一池塘兩端A、B的距離，設計了幾種方案，下面介紹兩種：（I）如圖（1），先在平地取一個可以直接到達A、B的點C，并分別延長AC到D，BC到E，使DC=AC，BC=EC，最后測出DE的距離即為AB的長。（II）如圖（2），先過B點作AB的垂線BF，再在BF上取C、D兩點，使BC=CD，接著過點D作BD的垂線DE，交AC的延長線于E，則測出DE的長即為AB的距離。閱讀后回答下列問題：

小題1:（1）方案（I）是否可行？為什么？
小題2:（2）方案（II）是否切實可行？為什么？
小題3:（3）方案（II）中作BF⊥AB，ED⊥BF的目的是           ；若僅滿足∠ABD=∠BDE≠90°，方案（II）是否成立？
小題4:（4）方案（II）中，若使BC=n·CD，能否測得（或求出）AB的長？理由是        ，若ED=m，則AB=     。

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，⊿ABC在平面直角坐標系內三頂點坐標分別為
小題1:先畫出⊿ABC；
小題2:以B為位似中心，畫出⊿A1B1C1，使⊿A1B1C1與⊿ABC相似且相似比為2:1

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知a=4,c=9，若b是a,c的比例中項,則b等于            .

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖10，為了測量一棵樹AB的高度，測量者在D點立一高CD等于2m的標桿，現(xiàn)測量者從E處可以看到標桿頂點C與樹頂A在同一條直線上，如果測得BD=20m，F(xiàn)D=4m，EF=1.8m，求樹高。
 

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