我們知道,等腰三角形的兩個(gè)底角相等,即在△ABC中,∵AB=AC,∴∠B=∠C(如圖①所示).請(qǐng)根據(jù)上述內(nèi)容探究下面問題:
(1)如圖②,已知在△ABC和△ADE中,AB=AC,AD=AE,∠CAB=∠DAE=90°,動(dòng)點(diǎn)D在BC邊上運(yùn)動(dòng),試證明CD=BE且CD⊥BE.
(2)如圖③,在(1)的條件下,若動(dòng)點(diǎn)D在CB的延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng),則CD與BE垂直嗎?請(qǐng)?jiān)跈M線上直接寫出結(jié)論,不必給出證明,
答:
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(3)如圖④,已知在△ABC和△ADE中,AB=AC,AD=AE,∠CAB=∠DAE=90°,動(dòng)點(diǎn)D在△ABC內(nèi)運(yùn)動(dòng),試問CD⊥BE還成立嗎?若成立,請(qǐng)給出證明過程.
(4)如圖④,已知在△ABC和△ADE中,AB=AC,AD=AE,∠CAB=∠DAE=x°(90<x<180),點(diǎn)D在△ABC內(nèi),請(qǐng)?jiān)跈M線上直接寫出直線CD與直線BE相交所成的銳角(用x的代數(shù)式表示).
答:直線CD與直線BE相交所成的銳角
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