Question

梯形ABCD中，AD∥BC，AD=4，AB=3

2

，∠B=45°，∠C=120°，求梯形面積．

Answer 1

考點(diǎn)：梯形

專(zhuān)題：

分析：先作AE⊥BC于E點(diǎn)，DF⊥BC于F點(diǎn)，則有AE=DF，sinB=sin45°，由此可以求出DF、AE，再利用梯形的面積公式即可求出梯形的面積．

解答：解：如圖，分別作AE⊥BC于E點(diǎn)，DF⊥BC于F點(diǎn)，
則有AE=DF，AD=EF，sinB=sin45°=

AE

AB

=

2

2

，
∴DF=AE=

2

2

AB=3，
∴CF=3×

3

3

=

3

，
∴CE=EF-CF=4-

3

，
∴BC=BE+CE=3+4-

3

=7-

3

，
∴梯形面積=

(4+7- 3 )×3

2

=

33-3 3

2

．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了梯形，通過(guò)作輔助線綜合利用解直角三角形、直角三角形性質(zhì)等知識(shí)解決問(wèn)題，同時(shí)也考查學(xué)生邏輯推理能力和運(yùn)算能力．