Question

觀察下列等式：①

1+ 1 3

=2

1 3

；②

2+ 1 4

=3

1 4

；③

3+ 1 5

=4

1 5

…．
（1）請(qǐng)寫出第④個(gè)式子；
（2）請(qǐng)將猜想到的規(guī)律用含n（n≥1）的式子表示出來(lái)．

Answer 1

考點(diǎn)：算術(shù)平方根

專題：規(guī)律型

分析：（1）觀察等式，找出規(guī)律，寫出第④個(gè)式子即可．
（2）觀察等式，找出規(guī)律，寫出第n個(gè)式子即可．

解答：解：（1）由規(guī)律可得，第④個(gè)式子為：

4+ 1 6

=5

1 6

；
（2）由規(guī)律可得，第n個(gè)式子為：

n+ 1 n+2

=（n+1）

1 n+2

．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了算術(shù)平方根，解題的關(guān)鍵是觀察等式，找出規(guī)律．