矩形的兩條對(duì)角線的夾角中，若鈍角為120°，則此矩形的較短邊與較長(zhǎng)邊的比是（　　）
A．1：2B．1：
2
C．1：3D．1：
3

∵∠AOD=120°，
∴∠DOC=60°，
∵四邊形ABCD是矩形，
∴∠DAB=90°，AC=2OA=2OC，BD=2OD=2OB，AC=BD，
∴OA=OC=OB=OD，
∴△OAB是等邊三角形，
∴OA=OB=AB，
設(shè)AB=OB=a，則BD=2OA=2a，
在Rt△BAD中，由勾股定理得：AD=
(2a)2-a2
=
3
a，
∴AB：AD=1：
3
，
故選D．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

矩形的周長(zhǎng)是16，兩對(duì)角線夾角為60°，則矩形較長(zhǎng)的對(duì)角線的長(zhǎng)度是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在矩形ABCD中，BE=DF．求證：AF=CE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中，M、N分別是AD、BC的中點(diǎn)，P、Q分別是BM、DN的中點(diǎn)．
（1）求證：△MBA≌△NDC；
（2）四邊形MPNQ是什么樣的特殊四邊形？請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，∠EDC：∠EDA=1：3，且AC=10，則DE的長(zhǎng)度是（　�。�
A．3B．5C．5
2
D．
5
2
2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

矩形各內(nèi)角平分線圍成的四邊形是（　�。�
A．平行四邊形B．矩形C．菱形D．正方形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，已知∠AOD=120°，AB=2.5，則AC的長(zhǎng)為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在矩形ABCD中，∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E，點(diǎn)O為對(duì)角線的交點(diǎn)，且∠CAE=15°，則∠BOE=______度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在矩形ABCD中，AE⊥BD于E，∠DAE=3∠EAB，則∠ACD的度數(shù)為______．

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同步練習(xí)冊(cè)答案