如圖，在矩形ABCD中，AE⊥BD于E，∠DAE=3∠EAB，則∠ACD的度數(shù)為______．
∵矩形ABCD，
∴∠BAD=90°，AC=BD，OA=OC，OB=OD，
∴OA=OB=OD=OC，
∵∠DAE=3∠EAB，
∴∠EAB=22.5°，∠DAE=67.5°，
∵AE⊥BD，
∴∠ABE=90°-∠EAB=67.5°，
∵OA=OB，
∴∠BAC=∠ABE=67.5°，
∵矩形ABCD，
∴AB∥CD，
∴∠ACD=∠BAC=67.5°，
故答案為：67.5°．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

矩形的兩條對(duì)角線的夾角中，若鈍角為120°，則此矩形的較短邊與較長邊的比是（　　）
A．1：2B．1：
2
C．1：3D．1：
3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)M在BC上，DM=DA，AE⊥DM，垂足為E．
求證：（1）DE=MC；（2）AM平分∠BAE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AE⊥BD，垂足為E，∠DAE：∠BAE=3：1，則∠EAC=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

矩形ABCD中，AB=8，BC=6，E、F是AC的三等分點(diǎn)，求△BEF的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：矩形ABCD中，E是CD中點(diǎn)，連接AE并延長交BC延長線于F，M是DF中點(diǎn)，連接CM．
求證：CM=
1
2
BD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若矩形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，則下列各式中錯(cuò)誤的是（　�。�
A．AB=BCB．AC=BD
C．AO=BO=CO=DOD．BO=
1
2
AC

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在矩形ABCD中，AC=40，AB=20，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，則△ABO的周長是（　�。�
A．60B．80C．100D．120

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知矩形ABCD和點(diǎn)P，當(dāng)點(diǎn)P在邊BC上任一位置（如圖①所示）時(shí)，易證得結(jié)論：PA2+PC2=PB2+PD2．
以下請(qǐng)你探究：當(dāng)P點(diǎn)分別在圖②、圖③中的位置時(shí)，即P在矩形ABCD的內(nèi)部和外部時(shí)，線段PA2，PB2，PC2，PD2又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)你寫出對(duì)上述兩種情況的探究結(jié)論，并證明圖②（P在矩形ABCD的內(nèi)部）的結(jié)論．

答：對(duì)圖②的探究結(jié)論為______，對(duì)圖③的探究結(jié)論為______．

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