Question

18．觀察下面一列數(shù)：-$\frac{1}{2}$，$\frac{2}{3}$，-$\frac{3}{4}$，$\frac{4}{5}$，-$\frac{5}{6}$，$\frac{6}{7}$…探求其規(guī)律，得到第2015個(gè)數(shù)是-$\frac{2015}{2016}$．

Answer 1

分析 由題意可知：分子是從1開始的連續(xù)自然數(shù)，分母是對(duì)應(yīng)比分子大1的自然數(shù)，奇數(shù)位置為負(fù)，偶數(shù)位置為正，由此得出第n個(gè)數(shù)為（-1）ⁿ$\frac{n}{n+1}$，進(jìn)一步代入求得答案即可．

解答 解：∵第n個(gè)數(shù)為（-1）ⁿ$\frac{n}{n+1}$，
∴第2015個(gè)數(shù)是-$\frac{2015}{2016}$．
故答案為：-$\frac{2015}{2016}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，根據(jù)數(shù)字特點(diǎn)，找出數(shù)字之間的運(yùn)算規(guī)律，利用規(guī)律解決問(wèn)題．