Question

9．（1）計(jì)算：|-3|+（$\sqrt{2014}$-π）⁰-（$\frac{1}{3}$）^-1-$\sqrt{3}$cos30°
（2）先化簡(jiǎn)再求值：（$\frac{x+1}{{x}^{2}-4}$-$\frac{2}{x+2}$）÷$\frac{x-5}{x+2}$，其中x=$\sqrt{2}$+2．

Answer 1

分析 （1）分別根據(jù)0指數(shù)冪及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計(jì)算法則、絕對(duì)值的性質(zhì)及特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算出各數(shù)，再根據(jù)實(shí)數(shù)混合運(yùn)算的法則進(jìn)行計(jì)算即可；
（2）先根據(jù)分式混合2運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再把x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可．

解答 解：（1）原式=3+1-3-$\sqrt{3}$×$\frac{\sqrt{3}}{2}$
=-$\frac{1}{2}$；

（2）原式=（$\frac{x+1}{（x+2）（x-2）}$-$\frac{2（x-1）}{（x+2）（x-2）}$）×$\frac{x+2}{x-5}$
=$\frac{5-x}{（x+2）（x-2）}$×$\frac{x+2}{x-5}$
=-$\frac{1}{x-2}$，
當(dāng)x=$\sqrt{2}$+2時(shí)，原式=-$\frac{1}{\sqrt{2}+2-2}$=-$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵．