如圖，AD是△ABC的邊BC上的中線(xiàn)，E是AC邊上的點(diǎn)，BE交AD于點(diǎn)G，且
AE
AC
=
3
7
，AD=6，求AG的長(zhǎng)．
考點(diǎn)：平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例
專(zhuān)題：
分析：過(guò)點(diǎn)D作DF∥BE，則可知
AG
AD
=
AE
AF
，且D為BC中點(diǎn)，所以F也為CE中點(diǎn)，即CF=EF，所以
AE
AC
=
AE
AE+2EF
=
3
7
，所以可求得AE=
3
2
EF，所以
AE
AF
=
3
2
EF
3
2
EF+EF
=
3
5
，且AD=6，代入
AG
AD
=
AE
AF
即可求得AG．
解答：解：過(guò)點(diǎn)D作DF∥BE，則可知
AG
AD
=
AE
AF
，
且D為BC中點(diǎn)，所以F也為CE中點(diǎn)，即CF=EF，
所以
AE
AC
=
AE
AE+2EF
=
3
7
，
可求得AE=
3
2
EF，所以
AE
AF
=
3
2
EF
3
2
EF+EF
=
3
5
，
即
AG
AD
=
3
5
，且AD=6，
所以AG=
18
5
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是作出平行找到要求的線(xiàn)段所滿(mǎn)足的關(guān)系及該關(guān)系與條件中的比例線(xiàn)段之間的聯(lián)系．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知，如圖，直線(xiàn)l1∥l2∥l3，若
DE
DF
=
3
7
，且BC=4，求AB的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

觀察下列等式：①
1+
1
3
=2
1
3
；②
2+
1
4
=3
1
4
；③
3+
1
5
=4
1
5
…．
（1）請(qǐng)寫(xiě)出第④個(gè)式子；
（2）請(qǐng)將猜想到的規(guī)律用含n（n≥1）的式子表示出來(lái)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解方程：（2x-3）2=（x-5）2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若x2m+n+3xm-n-2=0是關(guān)于x的一元二次方程，求m、n的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解方程：（2x-1）2=（3-x）2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)y=
1
2
（x-h）2，當(dāng)且僅當(dāng)2＜x＜m時(shí)，y＜x，求h及m的值，并畫(huà)圖．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x的方程x2-mx-2=0，試說(shuō)明無(wú)論m取何值，此方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知y與x成反比例，且當(dāng)x=3時(shí)，y=8，求：
（1）y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)x=
8
3
時(shí)，y的值；
（3）當(dāng)x取什么值時(shí)，y=
3
2
？

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