12.請你根據(jù)如圖所示的阿寶與仙鶴的對話,解答下列問題.
(1)仙鶴為什么過多邊形內(nèi)角和的度數(shù)不可能是1340°;
(2)若圖中仙鶴所提到的外角的度數(shù)為40°,請分別求仙鶴所畫的多邊形的內(nèi)角和的度數(shù)與外角和的度數(shù).

分析 (1))多邊形的內(nèi)角和可以表示成(n-2)•180°,依此可知多邊形的內(nèi)角和是180°的倍數(shù);
(2)求出少加的內(nèi)角的度數(shù),即可得出結(jié)論.

解答 解:(1)∵多邊形內(nèi)角和為(n-2)•180°,
∴1340°不能整除180°,
故多邊形內(nèi)角和的度數(shù)不可能是1340°;
(2)∵1340°-40°=1300°,180°-40°=140°,
∴1300°+140°=1440°,
∴仙鶴所畫的多邊形的內(nèi)角和的度數(shù)為1440°,外角和的度數(shù)為360°.

點評 本題考查了多邊形的內(nèi)角和與外角和;熟記多邊形內(nèi)角和定理和外角和定理是關鍵.

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