(2013•鹽城模擬)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(1,0)、B(0,2),如果將線段AB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至CB,那么點(diǎn)C的坐標(biāo)是
(-2,1)
(-2,1)
分析:將線段AB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至CB看作為把Rt△ABO繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至Rt△CBD,利用點(diǎn)A(1,0)、B(0,2)得到DC=OA=1,DB=OB=2,然后根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的表示方法即可確定C點(diǎn)坐標(biāo).
解答:解:如圖,將線段AB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至CB,即把Rt△ABO繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至Rt△CBD,
∵點(diǎn)A(1,0)、B(0,2),
∴DC=OA=1,DB=OB=2,
∴C點(diǎn)到x軸的距離為2-1=1,
∴點(diǎn)C的坐標(biāo)是(-2,1).
故答案為(-2,1).
點(diǎn)評(píng):本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn):利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到旋轉(zhuǎn)變化后的線段長度,然后根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的表示方法確定圖形中特殊點(diǎn)的坐標(biāo).
練習(xí)冊(cè)系列答案
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(2013•鹽城模擬)如圖所示,在建立平面直角坐標(biāo)系后,△ABC頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,-4),若以原點(diǎn)O為位似中心,在第二象限內(nèi)畫△ABC的位似圖形△A′B′C′,使△A′B′C′與△ABC的位似比等于
1
2
,則點(diǎn)A′的坐標(biāo)為
(-
1
2
,2)
(-
1
2
,2)

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請(qǐng)根據(jù)以上不完整的統(tǒng)計(jì)圖提供的信息,解答下列問題:
(1)扇形統(tǒng)計(jì)圖中a=
20%
20%
,b=
12%
12%
;并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(2)若該轄區(qū)共有居民3500人,請(qǐng)估計(jì)年齡在0~14歲的居民的人數(shù).
(3)一天,典典知道了轄區(qū)內(nèi)60歲以上的部分老人參加了市級(jí)門球比賽,比賽的老人們分成甲、乙兩組,典典很想知道甲乙兩組的比賽結(jié)果,王大爺告訴說,甲組與乙組的得分和為110,甲組得分不低于乙組得分的1.5倍,甲組得分最少為多少?

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(2013•鹽城模擬)已知四邊形ABCD的外接圓⊙O的半徑為5,對(duì)角線AC與BD的交點(diǎn)為E,且AB2=AE•AC,BD=8,
(1)判斷△ABD的形狀并說明理由;
(2)求△ABD的面積.

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(2013•鹽城模擬)如圖(1),分別以兩個(gè)彼此相鄰的正方形OABC與CDEF的邊OC、OA所在直線為x軸、y軸建立平面直角坐標(biāo)系(O、C、F三點(diǎn)在x軸正半軸上).若⊙P過A、B、E三點(diǎn)(圓心在x軸上)交y軸于另一點(diǎn)Q,拋物線y=
14
x2+bx+c
經(jīng)過A、C兩點(diǎn),與x軸的另一交點(diǎn)為G,M是FG的中點(diǎn),B點(diǎn)坐標(biāo)為(2,2).
(1)求拋物線的函數(shù)解析式和點(diǎn)E的坐標(biāo);
(2)求證:ME是⊙P的切線;
(3)如圖(2),點(diǎn)R從正方形CDEF的頂點(diǎn)E出發(fā)以1個(gè)單位/秒的速度向點(diǎn)F運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)S從點(diǎn)Q出發(fā)沿y軸以5個(gè)單位/秒的速度向上運(yùn)動(dòng),連接RS,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(0<t<1),在運(yùn)動(dòng)過程中,正方形CDEF在直線RS下方部分的面積是否變化?若不變,說明理由并求出其值;若變化,請(qǐng)說明理由;

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