(2013•鹽城模擬)如圖所示,在建立平面直角坐標(biāo)系后,△ABC頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,-4),若以原點(diǎn)O為位似中心,在第二象限內(nèi)畫△ABC的位似圖形△A′B′C′,使△A′B′C′與△ABC的位似比等于
1
2
,則點(diǎn)A′的坐標(biāo)為
(-
1
2
,2)
(-
1
2
,2)
分析:在第二象限作出△ABC的位似圖形△A′B′C′,使△A′B′C′與△ABC的位似比等于
1
2
,如圖所示,由A的坐標(biāo)即可得出A′的坐標(biāo).
解答:解:如圖所示,△A′B′C′為滿足題意的三角形,
∵△A′B′C′與△ABC的位似比等于
1
2
,且A(1,-4),
∴A′(-
1
2
,-
-4
2
),即(-
1
2
,2).
故答案為:(-
1
2
,2)
點(diǎn)評:此題考查了位似變換,以及坐標(biāo)與圖形性質(zhì),位似是相似的特殊形式,位似比等于相似比,其對應(yīng)的面積比等于相似比的平方.作出相應(yīng)的圖形是解本題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
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請根據(jù)以上不完整的統(tǒng)計(jì)圖提供的信息,解答下列問題:
(1)扇形統(tǒng)計(jì)圖中a=
20%
20%
,b=
12%
12%
;并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(2)若該轄區(qū)共有居民3500人,請估計(jì)年齡在0~14歲的居民的人數(shù).
(3)一天,典典知道了轄區(qū)內(nèi)60歲以上的部分老人參加了市級門球比賽,比賽的老人們分成甲、乙兩組,典典很想知道甲乙兩組的比賽結(jié)果,王大爺告訴說,甲組與乙組的得分和為110,甲組得分不低于乙組得分的1.5倍,甲組得分最少為多少?

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(1)判斷△ABD的形狀并說明理由;
(2)求△ABD的面積.

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(2013•鹽城模擬)如圖(1),分別以兩個彼此相鄰的正方形OABC與CDEF的邊OC、OA所在直線為x軸、y軸建立平面直角坐標(biāo)系(O、C、F三點(diǎn)在x軸正半軸上).若⊙P過A、B、E三點(diǎn)(圓心在x軸上)交y軸于另一點(diǎn)Q,拋物線y=
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x2+bx+c
經(jīng)過A、C兩點(diǎn),與x軸的另一交點(diǎn)為G,M是FG的中點(diǎn),B點(diǎn)坐標(biāo)為(2,2).
(1)求拋物線的函數(shù)解析式和點(diǎn)E的坐標(biāo);
(2)求證:ME是⊙P的切線;
(3)如圖(2),點(diǎn)R從正方形CDEF的頂點(diǎn)E出發(fā)以1個單位/秒的速度向點(diǎn)F運(yùn)動,同時點(diǎn)S從點(diǎn)Q出發(fā)沿y軸以5個單位/秒的速度向上運(yùn)動,連接RS,設(shè)運(yùn)動時間為t秒(0<t<1),在運(yùn)動過程中,正方形CDEF在直線RS下方部分的面積是否變化?若不變,說明理由并求出其值;若變化,請說明理由;

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