如圖，AB是半圓O的直徑，E是弧BC的中點(diǎn)，OE交弦BC于點(diǎn)D．已知BC=8cm，DE=2cm，則AB的長為
 
cm．
考點(diǎn)：垂徑定理,勾股定理
專題：
分析：由E是弧BC的中點(diǎn)，可判定OE⊥BC，由垂徑定理求得BD的長，然后設(shè)OB=xcm，則OD=OE-DE=（x-2）cm，由勾股定理可得方程：x2=（x-2）2+42，解此方程即可求得答案．
解答：解：∵E是弧BC的中點(diǎn)，
∴OE⊥BC，
∴BD=
1
2
BC=
1
2
×8=4（cm），
設(shè)OB=xcm，則OD=OE-DE=（x-2）cm，
在Rt△OBD中，OB2=BD2+OD2，
∴x2=（x-2）2+42，
解得：x=5，
∴OB=5cm，
∴AB=10cm．
故答案為：10．
點(diǎn)評：此題考查了垂徑定理與勾股定理．此題難度不大，注意掌握方程思想與數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，任意△ABC，分別以AB、AC為腰，以A為頂角的頂點(diǎn)向△ABC的兩側(cè)作等腰△ABM、等腰△ACN，且∠ANC=∠ABM=x，MC與NB的延長線交于O．
（1）如圖一，若x=45°，則∠O=
 
；
（2）如圖二，若x=30°，則∠O=
 
；
（3）如圖三，猜想∠BOC的度數(shù)（用含x的式子表示），并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

按如下程序運(yùn)算：

規(guī)定：程序運(yùn)行到“結(jié)果是否大于p”為一次運(yùn)算，且運(yùn)算4次才停止，可輸入的正整數(shù)x剛好共6個(gè)，求正整數(shù)p的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：關(guān)于x的一元二次方程x2-2x-k=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根．
（1）求k的取值范圍；
（2）請選擇一個(gè)k的負(fù)整數(shù)值，并求出方程的根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)方程(m-1)xm2+1-（m+1）x-2=0是一元二次方程時(shí)，m的值為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC是鈍角三角形，且∠C為鈍角，則點(diǎn)P（sinA+sinB-sinC，sinA-cosB）落在（　　）
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（3，1）關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（　�。�
A、（3，1）
B、（-3，1）
C、（3，-1）
D、（-3，-1）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，沿x軸向右以每秒1個(gè)單位長的速度運(yùn)動(dòng)t（t＞0）秒，拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過原點(diǎn)O和點(diǎn)P，已知矩形的三個(gè)頂點(diǎn)為A（1，0），B（1，-5），D（4，0）．當(dāng)4＜t＜5時(shí)，設(shè)拋物線分別與線段AB、CD交于點(diǎn)M、N．
（1）你認(rèn)為∠AMP的大小會隨點(diǎn)M位置的變化而變化嗎？若變化，說明理由，若不變，求出∠AMP的大小．    
（2）把△MPN的面積S用t表示出來．  
（3）若△MPN的面積S=
21
8
，求此時(shí)圖象過M、N兩點(diǎn)的一次函數(shù)解析式；若E是此時(shí)拋物線MN段上的一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)三角形MNE面積最大時(shí)，E點(diǎn)的坐標(biāo)是多少？（結(jié)果可直接寫出）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線y=（x-1）2的頂點(diǎn)A在直線l：y=x-1上運(yùn)動(dòng)，在某一時(shí)刻，所得新拋物線的頂點(diǎn)為B，記B點(diǎn)的橫坐標(biāo)為m．
（1）當(dāng)m=-1時(shí)，直接寫出拋物線的解析式；
（2）若新拋物線交x軸于M、N兩點(diǎn)，S△MBN≤2
2
，求m的取值范圍；
（3）當(dāng)△MBN是等腰直角三角形時(shí)，直接寫出m的值；
（4）當(dāng)△MBN是等邊三角形時(shí)，求AB的長．

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同步練習(xí)冊答案