Question

20．解方程：
（1）$\frac{x}{2x-5}$$-\frac{5}{5-2x}$=1
（2）$\frac{x+2}{x-2}$-1=$\frac{16}{{x}^{2}-4}$．

Answer 1

分析 （1）觀察可得方程最簡公分母為（2x-5），將方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程即可求解．
（2）觀察可得方程最簡公分母為（x+2）（x-2），將方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程即可求解．

解答 解：（1）$\frac{x}{2x-5}$$-\frac{5}{5-2x}$=1，
去分母得：x+5=2x-5，
移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得：-x=-10，
系數(shù)化為1得：x=10，
經(jīng)檢驗(yàn)x=10是原分式方程的解，
故原分式方程的解是x=10．
（2）$\frac{x+2}{x-2}$-1=$\frac{16}{{x}^{2}-4}$，
去分母得：（x+2）²-（x²-4）=16，
去括號得：x²+4x+4-x²+4=16，
移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得：4x=8，
系數(shù)化為1得：x=2，
經(jīng)檢驗(yàn)x=2是原分式方程增根，
故原分式方程無解．

點(diǎn)評 本題考查解分式方程的能力，解分式方程去分母時(shí)有常數(shù)項(xiàng)的注意不要漏乘，求解后要進(jìn)行檢驗(yàn)，這兩項(xiàng)是都是容易忽略的地方，要注意檢查．