如果三條線段的長(zhǎng)x，y，z滿足
x+y-z=2
2xy-z2=4
，則這三條線段（　�。�
A、可構(gòu)成直角三角形
B、可構(gòu)成鈍角三角形
C、可構(gòu)成等邊三角形
D、不能構(gòu)成三角形
考點(diǎn)：三角形邊角關(guān)系
專題：
分析：本題可以將①變形為z=x+y-2，兩邊平方后代入②，得到（x-2）2+（y-2）2=0，根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求得x=2，y=2，再求得z=2，依此即可作出判斷．
解答：解：
x+y-z=2①
2xy-z2=4②

①變形為z=x+y-2，
兩邊平方為z2=（x+y-2）2，
代入②，得2xy-（x+y-2）2=4，
（x-2）2+（y-2）2=0，
則x-2=0，y-2=0，
解得x=2，y=2，
把x=2，y=2代入①，得z=2．
則x=y=z=2，
則這三條線段可構(gòu)成等邊三角形．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：考查了三角形邊角關(guān)系，解題的關(guān)鍵是根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求得x，y，z的值，同時(shí)考查了等邊三角形的判定．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

凸四邊形ABCD的面積是S，四邊形內(nèi)一點(diǎn)M關(guān)于四邊中點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)分別是P、Q、R、S，則四邊形PQRS的面積是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

銳角三角形△ABC中，∠C=2∠B，則∠B的范圍是（　�。�
A、10°＜∠B＜20°
B、20°＜∠B＜30°
C、30°＜∠B＜45°
D、45°＜∠B＜60°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點(diǎn)O是⊙O的圓心，點(diǎn)A、B、C在⊙O上，AO∥BC，∠AOB=40°，則∠OAC的度數(shù)等于（　�。�
A、40°B、60°
C、50°D、20°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中，∠A的一個(gè)外角為158°，∠B與∠C的差為100°，則∠C=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=1，AB=2，DC=2
2
，點(diǎn)P在BC邊上運(yùn)動(dòng)（與B、C不重合），設(shè)PC=x，四邊形ABPD的面積為y．
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）若以點(diǎn)D為圓心，
1
2
為半徑作⊙D；以點(diǎn)P為圓心，以PC長(zhǎng)為半徑作⊙P，當(dāng)x為何值時(shí)，⊙D與⊙P相切？并求出這兩圓相切時(shí)四邊形ABPD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)AB為⊙O的直徑，C是⊙O上一點(diǎn)，過點(diǎn)C作⊙O的切線交直線AB于點(diǎn)D，設(shè)⊙O的半徑是2，當(dāng)△ACD是等腰三角形時(shí)，它的面積是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在四邊形ABCD中，已知∠A+∠B=180°，要使四邊形ABCD是平行四邊形，還需添加一個(gè)條件，這個(gè)條件可以是
 
．（只需填寫一種情況）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a是正數(shù)，且a-
2
a
=1，則a2-
4
a2
等于
 
．

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