14.用公式法解下列各方程:
(1)5x2+2x-1=0
(2)6y2+13y+6=0
(3)x2+6x+9=7.

分析 (1)把a=5,b=2,c=-1代入求根公式計算即可;
(2)把a=6,b=13,c=6代入求根公式計算即可;
(3)先把方程化為一般形式得:x2+6x+2=0,再把a=1,b=6,c=2代入求根公式計算即可.

解答 解:(1)∵a=5,b=2,c=-1,
∴△=b2-4ac=4+4×5×1=24>0,
∴x=$\frac{-2±\sqrt{24}}{10}=\frac{-1±\sqrt{6}}{5}$,
∴${x}_{1}=\frac{-1+\sqrt{6}}{5},{x}_{2}=\frac{-1-\sqrt{6}}{5}$;
(2))∵a=6,b=13,c=6,
∴△=b2-4ac=169-4×6×6=25>0
∴$y=\frac{-13±\sqrt{25}}{12}=\frac{-13±5}{12}$,
∴${y}_{1}=-\frac{2}{3}\\;,{y}_{2}=-\frac{3}{2}$,${y}_{2}=-\frac{3}{2}$;
(3)整理,得:x2+6x+2=0
∴a=1,b=6,c=2
∴△=b2-4ac=36-4×1×2=28>0
∴$x=\frac{-6±\sqrt{28}}{2}=-3±\sqrt{7}$,
∴${x}_{1}=-3+\sqrt{7},{x}_{2}=-3-\sqrt{7}$.

點評 本題考查利用公式法解一元二次方程,熟練掌握求根公式是解本題的關鍵,屬基礎題.

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圖形編號
圖中棋子的總數(shù)3610
(2)第10個圖形中棋子為66顆圍棋;
(3)該同學如果繼續(xù)擺放下去,那么第n個圖案要用$\frac{(n+1)(n+2)}{2}$顆圍棋;
(4)如果該同學手上剛好有90顆圍棋子,那么他按照這種規(guī)律從第①個圖案擺放下去,是否可以擺放成完整的圖案后剛好90顆圍棋子一顆不剩?如果可以,那么剛好擺放完成幾個完整的圖案?如果不行,那么最多可以擺放多少個完整圖案,還剩余幾顆子?(只答結果,不說明理由)

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