如圖，用一段長為30米的籬笆圍成一個一邊靠墻（墻的長度不限）的矩形菜園ABCD，設(shè)AB邊長為x米，則菜園的面積y（米2）與x（米）的關(guān)系式為______．（不要求寫出自變量x的取值范圍）
∵AB邊長為x米，
而菜園ABCD是矩形菜園，
∴BC=
1
2
（30-x），
菜園的面積=AB×BC=
1
2
（30-x）•x，
∴y=-
1
2
x2+15x．
故填空答案：y=-
1
2
x2+15x．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線y=ax2-2ax+c-1的頂點在直線y=-
8
3
x+8上，與x軸相交于B（α，0）、C（β，0）兩點，其中α＜β，且α2+β2=10．
（1）求這個拋物線的解析式；
（2）設(shè)這個拋物線與y軸的交點為P，H是線段BC上的一個動點，過H作HK∥PB，交PC于K，連接PH，記線段BH的長為t，△PHK的面積為S，試將S表示成t的函數(shù)；
（3）求S的最大值，以及S取最大值時過H、K兩點的直線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，兩條拋物線y1=-
1
2
x2+1，y2=-
1
2
x2-1與分別經(jīng)過點（-2，0），（2，0）且平行于y軸的兩條平行線圍成的陰影部分的面積為（　　）
A．8B．6C．10D．4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸為x=-1，與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，其中A（-3，0），C（0，-2）
（1）求這條拋物線的函數(shù)表達式；
（2）已知在對稱軸上存在一點P，使得△PBC的周長最�。埱蟪鳇cP的坐標(biāo)；
（3）若點D是線段OC上的一個動點（不與點O、點C重合）．過點D作DE∥PC交x軸于點E．連接PD、PE．設(shè)CD的長為m，△PDE的面積為S．求S與m之間的函數(shù)關(guān)系式．試說明S是否存在最大值？若存在，請求出最大值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，二次函數(shù)的圖象是由y=-x2向右平移1個單位，再向上平移4個單位所得到．
（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）若點P是拋物線對稱軸l上一動點，求使AP+CP最小的點P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線y=ax2-x+c經(jīng)過點Q（-2，
3
2
），且它的頂點P的橫坐標(biāo)為-1．設(shè)拋物線與x軸相交于A、B兩點，如圖．
（1）求拋物線的解析式；
（2）求A、B兩點的坐標(biāo)；
（3）設(shè)PB于y軸交于C點，求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)y=x2+（2k-1）x+k+1的圖象與x軸相交于O、A兩點．
（1）求這個二次函數(shù)的解析式；
（2）在這條拋物線的對稱軸右邊的圖象上有一點B，使△AOB的面積等于6，求點B的坐標(biāo)；
（3）對于（2）中的點B，在此拋物線上是否存在點P，使∠POB=90°？若存在，求出點P的坐標(biāo)，并求出△POB的面積；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某超市經(jīng)銷一種銷售成本為每件40元的商品．據(jù)市場調(diào)查分析，如果按每件50元銷售，一周能售出500件；若銷售單價每漲1元，每周銷售量就減少10件．設(shè)銷售單價為x元（x≥50），一周的銷售量為y件．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）在超市對該種商品投入不超過10000元的情況下，要使得一周的銷售利潤達到8000元，銷售單價應(yīng)定為多少元？
（3）利用配方法，請你為超市估算一下，若要獲得最大利潤，一周應(yīng)進貨多少件？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

圖1是邊長分別為4
3
和3的兩個等邊三角形紙片ABC和C′D′E′疊放在一起（C與C′重合）．
（1）操作：固定△ABC，將△C′D′E′繞點C順時針旋轉(zhuǎn)30°得到△CDE，連接AD、BE，CE的延長線交AB于F（圖2）；
探究：在圖2中，線段BE與AD之間有怎樣的大小關(guān)系？試證明你的結(jié)論．
（2）操作：將圖2中的△CDE，在線段CF上沿著CF方向以每秒1個單位的速度平移，平移后的△CDE設(shè)為△PQR（圖3）；
探究：設(shè)△PQR移動的時間為x秒，△PQR與△ABC重疊部分的面積為y，求y與x之間的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)自變量x的取值范圍．
（3）操作：圖1中△C′D′E′固定，將△ABC移動，使頂點C落在C′E′的中點，邊BC交D′E′于點M，邊AC交D′C′于點N，設(shè)∠ACC′=α（30°＜α＜90°（圖4）；
探究：在圖4中，線段C′N•E′M的值是否隨α的變化而變化？如果沒有變化，請你求出C′N•E′M的值，如果有變化，請你說明理由．

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同步練習(xí)冊答案