Question

解下列方程：
①2x²-x-2=0（用公式法）；
②x²-2x-2=0（用配方法）．

Answer 1

考點(diǎn)：解一元二次方程-公式法,解一元二次方程-配方法

專題：

分析：①先找出方程中二次項(xiàng)系數(shù)a，一次項(xiàng)系數(shù)b及常數(shù)項(xiàng)c的值，再計(jì)算出b²-4ac為17大于0，然后代入公式即可求出答案；
②先把常數(shù)項(xiàng)移到等號的右邊，再進(jìn)行配方，求出x的值即可．

解答：解：①2x²-x-2=0，
a=2，b=-1，c=-2，
∵b²-4ac=（-1）²-4×2×（-2）=1+16=17＞0，
∴x=

1± 17

2×2

=

1± 17

4

，
∴x₁=

1+ 17

4

，x₂=

1- 17

4

；
②x²-2x-2=0，
x²-2x=2，
x²-2x+1=3，
（x-1）²=3，
x-1=±

3

，
x₁=1+

3

，x₂=1-

3

．

點(diǎn)評：此題考查了用公式法和配方法解一元二次方程-，熟記配方法和公式法的步驟是解題的關(guān)鍵，在運(yùn)算過程中注意符號的變化．