Question

2012年11月15日-11月16日，重慶市南華中學的“體育藝術節(jié)”將在學校濃重舉行，“體育藝術節(jié)”是我校綜合實踐課程的傳統(tǒng)版塊，是素質教育的重要體現(xiàn)，至今已經舉辦十屆，比賽的內容涉及到體育、書畫、文藝、科技等多個方面，參與的對象有老師和學生．隨著時代的變化，其趣味體育活動項目也在不斷更新．今年老師的趣味體育比賽除了繼承傳統(tǒng)的“定點投籃”、“平衡運球”、“拔河”、“跳繩”四個項目外，特新增了“障礙接力”一項．初2013級一綜合實踐小組成員就新增項目的滿意程度，對老師進行了抽樣調查，給予評分，其中：非常滿意…5分，滿意…4分，一般…3分，有待改進…2分，并將調查結果制作成了如下的兩幅不完整的統(tǒng)計圖：

（1）本次共調查了

 

名老師，本次調查老師評分的平均得分為

 

分；
（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整；
（3）如果評價為“一般”的只有一名是男老師，評價為“有待改進”的只有一名是女老師，
針對“障礙接力”組織的情況，綜合實踐小組的成員分別從評價為“一般”和評價為“有待改進”的兩組中，分別隨機選出一名老師談談意見和建議，請你用列表或畫樹狀圖的方法求出所選兩名老師剛好都是男老師的概率．

Answer 1

考點：條形統(tǒng)計圖,扇形統(tǒng)計圖,加權平均數,列表法與樹狀圖法

專題：

分析：（1）用滿意人數÷滿意的百分數，可得調查老師數，計算各級別的總分，用總分÷教師數，得平均得分；
（2）根據（1）中計算的人數，補充條形圖；
（3）設評價為“一般”的男教師為B₁，女教師為G₁、G₂、G₃，評價為“有待改進”女老師為B₂，男教師為G₄，根據題意，列出表格，通過表格求概率．

解答：解：（1）根據統(tǒng)計表知非常滿意的有6人，占20%，
∴調查的教師有6÷20%=20人，
平均分為：×5

6×5+8×4+4×3+2×2

20

=3.9分．
故答案為：20，3.9；

（2）將條形圖補全為（見圖）


（3）設評價為“一般”的男教師為B₁，女教師為G₁、G₂、G₃，
評價為“有待改進”女老師為B₂，男教師為G₄，

評價為“一般” 評價為“有待改進”	B1	G1	G2	G3
B2	（B2，B1）	（B2，G1）	（B2，G2）	（B2，G3）
G4	（G4，B1）	（G4，G1）	（G4，G2）	（G4，G3）

由表格知，總共有8種情況，且每種情況出現(xiàn)的可能性一樣，
所選兩名同學剛好都是男教師的情況有8種，則P（所選兩名同學剛好都是男教師）=

1

8

，
即：所選兩名同學剛好都是男教師的概率為

1

8

．

點評：本題考查的是條形統(tǒng)計圖的綜合運用．讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數據．