當a、b為何值時，多項式a2+2ab+2b2+6b+18有最小值？并求出這個最小值．
考點：配方法的應用,非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方
專題：
分析：把所給多項式整理為兩個完全平方式相加的形式，括號外的常數(shù)即為多項式的最小值．
解答：解：∵a2+2ab+2b2+6b+18=a2+2ab+b2+b2+6b+9+9=（a+b）2+（b+3）2+9，
∴多項式a2+2ab+2b2+6b+18有最小值，
∴b+3=0，b=-3；a+b=0，a=3；
∴多項式的最小值為9．
點評：本題考查了配方法的應用及非負數(shù)的性質(zhì)，解決本題的關鍵是把所給多項式整理為兩個完全平方式相加的形式；難點是根據(jù)得到的式子判斷出所求的最小值．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在4×4的方格中，每一個小正方形的邊長為1，請作一個面積為10的正方形且它的頂點都在格點上．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

有一個數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如下：當輸入x的為36時，輸出的y是（　　）
A、6
B、
6
C、-
6
D、±
6

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
38
-
(-2)2
+
25-16
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

小彬在下面的計算中只做錯了一道題，他做錯的題目是（　�。�
A、（a-1）（a+1）=a2-1
B、（-2a3）2=4a6
C、a3÷a2=a
D、（a-1）2=a2-1

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，D、E分別為AB、AC上的中點，F(xiàn)，G分別為BD、CE上的中點，已知BC=8cm，則FG=
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△ABC按順時針方向旋轉(zhuǎn)一個角后成為△ADE．已知∠B=93°，∠AED=48°，則旋轉(zhuǎn)角等于
 
°．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，以坐標原點為圓心作圓交y軸與點E，AB為⊙O的弦，且AB∥x軸，交y軸于點D，雙曲線y=
k
x
經(jīng)過點B，C為⊙O上的一點，若∠ACE=30°，ED=2時，則k=
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

先化簡，再求值：
18a
+
32a
-
2a
，其中a=
(-1
1
8
)2
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案