9．如圖，AB∥CD，MG平分∠AGF，NH平分∠EHD，那么GM∥HN，請(qǐng)說明理由．

分析 首先根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠AGF=∠DHE，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)可證明∠MGH=∠NHG，然后根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行可得HN∥GM．

解答 證明：∵AB∥CD，
∴∠AGF=∠DHE，
∵GM、HN分別平分∠AGF，∠EHD，
∴∠MGH=$\frac{1}{2}$∠AGF，∠GHN=$\frac{1}{2}$∠DHE，
∴∠MGH=∠NHG，
∴GM∥HN．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握平行線的判定定理與性質(zhì)定理．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．銷售公司購(gòu)進(jìn)2000千克的某種商品，購(gòu)進(jìn)價(jià)格為50元/千克，物價(jià)部門規(guī)定其銷售單價(jià)不得高于80元/千克，也不得低于50元/千克，公司經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：銷售單價(jià)定為80元/千克時(shí)，每天可銷售200千克；單價(jià)每降低1元，每天可多銷售20千克．設(shè)銷售單價(jià)為x元，每天可獲利潤(rùn)為y元．
（1）求y與x間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）單價(jià)定為多少元時(shí)商場(chǎng)每天可獲得最高利潤(rùn)？最高利潤(rùn)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．某商場(chǎng)將進(jìn)價(jià)為30元的臺(tái)燈以40元售出，平均每月能售出600個(gè)，調(diào)查表明：這種臺(tái)燈的售價(jià)每上漲1元，其銷售量就減少10個(gè)．
（1）為了實(shí)現(xiàn)平均每月10000元的銷售利潤(rùn)，商場(chǎng)決定采取調(diào)控價(jià)格的措施，擴(kuò)大銷售量，減少庫存，這種臺(tái)燈的售價(jià)應(yīng)定為多少？這時(shí)應(yīng)進(jìn)臺(tái)燈多少個(gè)？
（2）如果商場(chǎng)要想每月的銷售利潤(rùn)最多，這種臺(tái)燈的售價(jià)又將定為多少？這時(shí)應(yīng)進(jìn)臺(tái)燈多少個(gè)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．在△ABC中，三邊之比BC：AC：AB=1：$\sqrt{3}$：2，求cosA+tanA的值？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．如圖，在矩形ABCD中，AB=5cm，BC=7cm，點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB方向以1cm/s的速度向點(diǎn)B移動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)F從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC方向以2cm/s的速度向點(diǎn)C移動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)F到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）當(dāng)t為何值時(shí)，△BEF的面積為5cm2？
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，△BEF與△ABD相似？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．設(shè)x1，x2是關(guān)于x的方程x2+（m-1）x-m=0（m≠0）的兩個(gè)根，且滿足$\frac{1}{{x}_{1}}$+$\frac{1}{{x}_{2}}$=-$\frac{2}{3}$，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．如圖，在四邊形ABCD中，∠BCD=90°，E為CD的中點(diǎn)，連接AE、BE，AE=BE，AE⊥BE，若BC-CD=2，AD=$\sqrt{74}$，則AB邊的長(zhǎng)為13$\sqrt{2}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．“三月三，放風(fēng)箏”如圖是小東同學(xué)自己做的風(fēng)箏，他根據(jù)AB=AD，BC=DC，不用度量，就知道∠ABC=∠ADC．請(qǐng)用所學(xué)的知識(shí)給予說明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．唐代大詩人李白喜好飲酒作詩，民間有“李白斗酒詩百篇”之說．《算法統(tǒng)宗》中記載了一個(gè)“李白沽酒”的故事．詩云：
今攜一壺酒，游春郊外走．逢朋加一倍，入店飲半斗．相逢三處店，飲盡壺中酒．試問能算士：如何知原有．
注：古代一斗是10升．
大意是：李白在郊外春游時(shí)，做出這樣一條約定：遇見朋友，先到酒店里將壺里的酒增加一倍，再喝掉其中的5升酒．按照這樣的約定，在第3個(gè)店里遇到朋友正好喝光了壺中的酒．
（1）列方程求壺中原有多少升酒；
（2）設(shè)壺中原有a0升酒，在第n個(gè)店飲酒后壺中余an升酒，如第一次飲后所余酒為a1=2a0-5（升），第二次飲后所余酒為a2=2a1-5=22a0-（22-1）×5（升），…
①用含an-1的式子表示an=2an-1-5，再用含a0和n的式子表示an=2na0-（2n-1）×5；
②按照這個(gè)約定，如果在第4個(gè)店喝光了壺中酒，請(qǐng)借助①中的結(jié)論求壺中原有多少升酒．

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