20．某商場(chǎng)將進(jìn)價(jià)為30元的臺(tái)燈以40元售出，平均每月能售出600個(gè)，調(diào)查表明：這種臺(tái)燈的售價(jià)每上漲1元，其銷售量就減少10個(gè)．
（1）為了實(shí)現(xiàn)平均每月10000元的銷售利潤(rùn)，商場(chǎng)決定采取調(diào)控價(jià)格的措施，擴(kuò)大銷售量，減少庫(kù)存，這種臺(tái)燈的售價(jià)應(yīng)定為多少？這時(shí)應(yīng)進(jìn)臺(tái)燈多少個(gè)？
（2）如果商場(chǎng)要想每月的銷售利潤(rùn)最多，這種臺(tái)燈的售價(jià)又將定為多少？這時(shí)應(yīng)進(jìn)臺(tái)燈多少個(gè)？

分析 （1）設(shè)售價(jià)為x元，根據(jù)總利潤(rùn)=單件利潤(rùn)×銷售量列方程求解，結(jié)合“擴(kuò)大銷售量，減少庫(kù)存”取舍后可得；
（2）根據(jù)（1）中相等關(guān)系列出函數(shù)解析式，將其配方成頂點(diǎn)式后即可得最值情況．

解答 解：（1）設(shè)售價(jià)為x元，
根據(jù)題意得：（x-30）[600-10（x-40）]=1000，
解得：x=50或x=80，
因擴(kuò)大銷售量，減少庫(kù)存，
所以x=80舍去，
當(dāng)x=50時(shí)，600-10（x-40）=500，
答：這種臺(tái)燈的售價(jià)應(yīng)定為50元，這時(shí)應(yīng)進(jìn)臺(tái)燈500個(gè)；

（2）設(shè)每月的銷售利潤(rùn)為y元，則
y=（x-30）[600-10（x-40）]=-10x2+1300x-30000=-10（x-65）2+12250，
∴當(dāng)x=65時(shí)，y最大=12250，
此時(shí)600-10（x-40）=350個(gè)，
答：這種臺(tái)燈的售價(jià)定為65元時(shí)，應(yīng)進(jìn)臺(tái)燈350個(gè)．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查一元二次方程的應(yīng)用和二次函數(shù)的應(yīng)用，理解題意找到題目蘊(yùn)含的相等關(guān)系是解題的關(guān)鍵．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．某家禽養(yǎng)殖場(chǎng)，用總長(zhǎng)為80m的圍欄靠墻（墻長(zhǎng)為20m）圍成如圖所示的三塊面積相等的矩形區(qū)域，設(shè)AD長(zhǎng)為xm，矩形區(qū)域ABCD的面積為ym2．
（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出GH的長(zhǎng)（用含x的代數(shù)式表示）
（2）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；
（2）當(dāng)x為何值時(shí)，y有最大值？最大值是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．如圖，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，CD為斜邊AB上的中線．
（1）如圖1，AE平分∠CAB交BC于E，交CD于F，若DF=2，求AC的長(zhǎng)；
（2）將圖1中的△ADC繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度得到△ADN，如圖2，P，Q分別為線段AN，BC的中點(diǎn)，連接AC，BN，PQ，求證：BN=$\sqrt{2}$PQ；
（3）如圖3，將△ADC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度到△AMN，其中D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是M，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是N，若B，M，N三點(diǎn)在同一直線上，H為BN中點(diǎn)，連接CH，猜想BM，MN，CH之間的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)果．

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8．（1）計(jì)算：（$\sqrt{24}$-$\sqrt{2}$）-（$\sqrt{8}$+$\sqrt{6}$）；
（2）因式分解：x2-3x-18．

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15．計(jì)算：
（1）8-|-15|+（-2）
（2）18-23+（-2）×3．

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5．如圖，A，E，C，F(xiàn)在同一條直線上，AB=FD，BC=DE，AE=FC．求證：∠B=∠D．

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12．某自行車廠計(jì)劃平均每天生產(chǎn)200輛，但是由于種種原因，實(shí)際每天生產(chǎn)量與計(jì)劃量相比有出入．表是某周的生產(chǎn)情況（超產(chǎn)記為正，減產(chǎn)記為負(fù)）：
星期一二三四五六日
增減+6-3-8+14-10+15-4
（1）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知該廠星期三生產(chǎn)自行車多少輛？
（2）產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)自行車多少輛？
（3）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知該廠本周實(shí)際共生產(chǎn)自行車多少輛？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．如圖，AB∥CD，MG平分∠AGF，NH平分∠EHD，那么GM∥HN，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．2016年10月17日7時(shí)30分，神舟十一號(hào)飛船順利升空，同學(xué)們倍受鼓舞，開(kāi)展了火箭模型制作比賽，如圖示是火箭模型的截面圖，下面是等腰梯形，中間是長(zhǎng)方形，上面是一個(gè)等腰三角形．
①請(qǐng)用含a、b的式子表示該截面面積；
②當(dāng)a=2cm，b=3cm時(shí)，求這個(gè)火箭模型的截面的面積．

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