19．銷售公司購進(jìn)2000千克的某種商品，購進(jìn)價(jià)格為50元/千克，物價(jià)部門規(guī)定其銷售單價(jià)不得高于80元/千克，也不得低于50元/千克，公司經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：銷售單價(jià)定為80元/千克時(shí)，每天可銷售200千克；單價(jià)每降低1元，每天可多銷售20千克．設(shè)銷售單價(jià)為x元，每天可獲利潤(rùn)為y元．
（1）求y與x間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）單價(jià)定為多少元時(shí)商場(chǎng)每天可獲得最高利潤(rùn)？最高利潤(rùn)是多少？

分析 （1）根據(jù)總利潤(rùn)=單件利潤(rùn)×銷售量可得；
（2）將（1）中函數(shù)關(guān)系式配方成頂點(diǎn)式，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可得．

解答 解：（1）根據(jù)題意知，y=（x-50）[200+20（80-x）]=-20x2+2800x-90000；

（2）∵y=-20x2+2800x-90000=-20（x-70）2+8000，且50≤x≤80，
∴當(dāng)x=70時(shí)，y最大=8000，
答：?jiǎn)蝺r(jià)定為70元時(shí)商場(chǎng)每天可獲得最高利潤(rùn)，最高利潤(rùn)是8000．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查二次函數(shù)的應(yīng)用，理解題意得出相等關(guān)系是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．如圖，正方形ABCD中，AB=8，AE=6，EF∥AB，連接BE，連接對(duì)角線AC交EF于G，交BE于O．
（1）如圖（1）所示，直接寫出△AOE相似的三角形，不需證明；
（2）求圖（1）中OG的長(zhǎng)；
（3）如圖（2）所示，若點(diǎn)P是線段CG的中點(diǎn)，試判斷△EPB的形狀，并證明．

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10．某家禽養(yǎng)殖場(chǎng)，用總長(zhǎng)為80m的圍欄靠墻（墻長(zhǎng)為20m）圍成如圖所示的三塊面積相等的矩形區(qū)域，設(shè)AD長(zhǎng)為xm，矩形區(qū)域ABCD的面積為ym2．
（1）請(qǐng)直接寫出GH的長(zhǎng)（用含x的代數(shù)式表示）
（2）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）當(dāng)x為何值時(shí)，y有最大值？最大值是多少？

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7．如圖，△ABC中，點(diǎn)D在BC邊上，有下列三個(gè)關(guān)系式：
①∠BAC=90°，②$\frac{BD}{AD}$=$\frac{AD}{DC}$，③AD⊥BC．
選擇其中兩個(gè)式子作為已知，余下的一個(gè)作為結(jié)論，寫出已知，求證，并證明．
已知：
求證：
證明：

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14．已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正三角形OAB的頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)A在第一象限內(nèi)
（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)
（2）如圖，將△OAB沿O到A的方向平移4個(gè)單位至△O′A′B′的位置，即AA′=4，求點(diǎn)B′的坐標(biāo)
（3）如圖，將△OAB沿O到A的方向平移n個(gè)單位至△O′A′B′的位置，若平移后的B′點(diǎn)橫坐標(biāo)為2017，求n的值．

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4．在證明三角形內(nèi)角和定理時(shí)，小明的想法是把三個(gè)角湊到C處，他過點(diǎn)C作直線CD∥AB，請(qǐng)你按照他的想法在圖中作出直線CD．

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11．如圖，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，CD為斜邊AB上的中線．
（1）如圖1，AE平分∠CAB交BC于E，交CD于F，若DF=2，求AC的長(zhǎng)；
（2）將圖1中的△ADC繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度得到△ADN，如圖2，P，Q分別為線段AN，BC的中點(diǎn)，連接AC，BN，PQ，求證：BN=$\sqrt{2}$PQ；
（3）如圖3，將△ADC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度到△AMN，其中D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是M，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是N，若B，M，N三點(diǎn)在同一直線上，H為BN中點(diǎn)，連接CH，猜想BM，MN，CH之間的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)直接寫出結(jié)果．

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8．（1）計(jì)算：（$\sqrt{24}$-$\sqrt{2}$）-（$\sqrt{8}$+$\sqrt{6}$）；
（2）因式分解：x2-3x-18．

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9．如圖，AB∥CD，MG平分∠AGF，NH平分∠EHD，那么GM∥HN，請(qǐng)說明理由．

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