17．在△ABC中，三邊之比BC：AC：AB=1：$\sqrt{3}$：2，求cosA+tanA的值？

分析 根據(jù)三邊之比設(shè)出其中的一條邊長，然后表示出另外兩邊的長，然后利用銳角三角函數(shù)的定義求值即可．

解答 解：設(shè)BC=x，
∵BC：AC：AB=1：$\sqrt{3}$：2，
∴AC=$\sqrt{3}$x，AB=2x，
∵x2+（$\sqrt{3}$x）2=4x2=（2x）2，
∴∠C=90°，
∴cosA+tanA=$\frac{AC}{AB}$+$\frac{BC}{AC}$=$\frac{\sqrt{3}x}{2x}+\frac{x}{\sqrt{3}x}$=$\frac{5\sqrt{3}}{6}$．

點(diǎn)評 本題考查了解直角三角形的知識，解題的關(guān)鍵是能夠判定三角形是直角三角形，并正確的運(yùn)用銳角三角函數(shù)的定義列式計(jì)算，難度不大．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．如圖，△ABC中，點(diǎn)D在BC邊上，有下列三個(gè)關(guān)系式：
①∠BAC=90°，②$\frac{BD}{AD}$=$\frac{AD}{DC}$，③AD⊥BC．
選擇其中兩個(gè)式子作為已知，余下的一個(gè)作為結(jié)論，寫出已知，求證，并證明．
已知：
求證：
證明：

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8．（1）計(jì)算：（$\sqrt{24}$-$\sqrt{2}$）-（$\sqrt{8}$+$\sqrt{6}$）；
（2）因式分解：x2-3x-18．

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5．如圖，A，E，C，F(xiàn)在同一條直線上，AB=FD，BC=DE，AE=FC．求證：∠B=∠D．

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12．某自行車廠計(jì)劃平均每天生產(chǎn)200輛，但是由于種種原因，實(shí)際每天生產(chǎn)量與計(jì)劃量相比有出入．表是某周的生產(chǎn)情況（超產(chǎn)記為正，減產(chǎn)記為負(fù)）：
星期一二三四五六日
增減+6-3-8+14-10+15-4
（1）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知該廠星期三生產(chǎn)自行車多少輛？
（2）產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)自行車多少輛？
（3）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知該廠本周實(shí)際共生產(chǎn)自行車多少輛？

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2．化簡：
（1）$\sqrt{1{2}^{2}+2{4}^{2}}$；
（2）$\sqrt{8.1×1{0}^{4}}$；
（3）$\sqrt{（\frac{8}{13}）^{2}-（\frac{2}{13}）^{2}}$；
（4）$\sqrt{1\frac{1}{80}}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．如圖，AB∥CD，MG平分∠AGF，NH平分∠EHD，那么GM∥HN，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．如圖，A在DE上，F(xiàn)在AB上，且AC=CE，∠1=∠2=∠3，則DE的長等于AB（請用圖形中的線段表示）

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11．（1）閱讀下面材料：點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示實(shí)數(shù)a、b，A、B兩點(diǎn)之間的距離表示為|AB|．當(dāng)A、B兩點(diǎn)中有一點(diǎn)在原點(diǎn)時(shí)，不妨設(shè)點(diǎn)A在原點(diǎn)，如圖1，|AB|=|OB|=|b|=|a-b|，當(dāng)A、B兩點(diǎn)都不在原點(diǎn)時(shí)，
①如圖2，點(diǎn)A、B都在原點(diǎn)的右邊，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|；
②如圖3，點(diǎn)A、B都在原點(diǎn)的左邊，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=（-b）-（-a）=a-b=|a-b|；
③如圖4，點(diǎn)A、B在原點(diǎn)的兩邊，|AB|=|OB|+|OA|=|b|+|a|=（-b）+a=a-b=|a-b|；
綜上，數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離|AB|=|a-b|．
（2）回答下列問題：
①數(shù)軸上表示1005和-1011的兩點(diǎn)之間的距離是2016；
②數(shù)軸上分別表示x、-5的兩點(diǎn)A、B之間的距離是|x+5|，如果|AB|=2，那么x為-3或-7；
③若|x+3|＞|x-5|，則相應(yīng)x的取值范圍是x＞1；
④代數(shù)式|x+2|+|x-3|+|x-1|的最小值為5．

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