某商場以每個(gè)40元的進(jìn)價(jià)購進(jìn)一批籃球，如果以每個(gè)50元銷售，那么每月可售出200個(gè)．根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn)，售價(jià)每提高1元，銷售量相應(yīng)減少10個(gè)．
（1）假設(shè)銷售單價(jià)提高x元，那么銷售1個(gè)籃球所獲得的利潤是______元；這種籃球每月的銷售量是______個(gè)；（用含x的代數(shù)式表示）
（2）籃球的售價(jià)定為多少元時(shí)，每月銷售這種籃球的利潤最大？最大利潤是多少？
（1）所獲利潤為：50-40+x=10+x，
每月銷售量為：200-10x；

（2）設(shè)每月銷售利潤為w元，
則w=（10+x）（200-10x）=-10x2+100x+2000=-10（x-5）2+2250，
所以，當(dāng)x=5時(shí)，w最大=2250元，
此時(shí)，50+5=55．
答：當(dāng)售價(jià)定為55元時(shí)，每月銷售這種籃球的利潤最大，最大利潤是2250元．
故答案為：（10+x），（200-10x）．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示的直角坐標(biāo)系中，若△ABC是等腰直角三角形，AB=AC=8
2
，D為斜邊BC的中點(diǎn)．點(diǎn)P由點(diǎn)A出發(fā)沿線段AB作勻速運(yùn)動(dòng)，P′是P關(guān)于AD的對稱點(diǎn)；點(diǎn)Q由點(diǎn)D出發(fā)沿射線DC方向作勻速運(yùn)動(dòng)，且滿足四邊形QDPP′是平行四邊形．設(shè)平行四邊形QDPP′的面積為y，DQ=x．
（1）求出y關(guān)于x的函數(shù)解析式；
（2）求當(dāng)y取最大值時(shí)，過點(diǎn)P，A，P′的二次函數(shù)解析式；
（3）能否在（2）中所求的二次函數(shù)圖象上找一點(diǎn)E使△EPP′的面積為20？若存在，求出E點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

拋物線y=ax2+bx+c交x軸于A，B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，對稱軸為直線x=1．且A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-1，0），C（0，-3）．
（1）求拋物線y=ax2+bx+c的解析式；
（2）在對稱軸上是否存在一個(gè)點(diǎn)P，使△PAC的周長最��？若存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖①，梯形ABCD中，∠C=90°．動(dòng)點(diǎn)E、F同時(shí)從點(diǎn)B出發(fā)，點(diǎn)E沿折線BA-AD-DC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)F沿BC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，它們運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度都是1cm/s．設(shè)E、F出發(fā)ts時(shí)，△EBF的面積為ycm2．已知y與t的函數(shù)圖象如圖②所示，其中曲線OM為拋物線的一部分，MN、NP為線段．請根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：
（1）梯形上底的長AD=______cm，梯形ABCD的面積______cm2；
（2）當(dāng)點(diǎn)E在BA、DC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，分別求出y與t的函數(shù)關(guān)系式（注明自變量的取值范圍）；
（3）當(dāng)t為何值時(shí)，△EBF與梯形ABCD的面積之比為1：2？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，拋物線y1=a(x+2)2-3與y2=
1
2
(x-3)2+1交于點(diǎn)A（1，3）過點(diǎn)A作x軸的平行線，分別交兩條拋物線于點(diǎn)B、C，則以下結(jié)論：
①無論x取何值，y2的值總是正數(shù)；②a=
2
3
；③當(dāng)x=0時(shí)，y2-y1=4；④2AB=3AC；
其中，結(jié)論正確的是______（填寫序號即可）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知，二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（-5，0）和點(diǎn)B，其中點(diǎn)B在第一象限，且OA=OB，cot∠BAO=2．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）求二次函數(shù)的解析式；
（3）過點(diǎn)B作直線BC平行于x軸，直線BC與二次函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)為C，聯(lián)結(jié)AC，如果點(diǎn)P在x軸上，且△ABC和△PAB相似，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

我市有一種可食用的野生菌，上市時(shí)，某經(jīng)銷公司按市場價(jià)格30元/千克收購了這種野生菌1000千克存放入冷庫中，據(jù)預(yù)測，該野生菌的市場價(jià)格y（元）與存放天數(shù)x（天）之間的部分對應(yīng)值如下表所示：
存放天數(shù)x（天）246810
市場價(jià)格y（元）3234363840
但冷凍存放這批野生菌時(shí)每天需要支出各種費(fèi)用合計(jì)310元，而且這類野生菌在冷庫中最多保存110天，同時(shí)，平均每天有3千克的野生菌損壞不能出售．
（1）請你從所學(xué)過的一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)中確定哪種函數(shù)能表示y與x的變化規(guī)律，并直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；若存放x天后，將這批野生茵一次性出售，設(shè)這批野生菌的銷售總額為P元，試求出P與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）該公司將這批野生菌存放多少天后出售可獲得最大利潤w元并求出最大利潤．（利潤=銷售總額-收購成本-各種費(fèi)用）
（3）該公司以最大利潤將這批野生菌一次性出售的當(dāng)天，再次按市場價(jià)格收購這種野生1180千克，存放入冷庫中一段時(shí)間后一次性出售，其它條件不變，若要使兩次的總盈利不低于4.5萬元，請你確定此時(shí)市場的最低價(jià)格應(yīng)為多少元？（結(jié)果精確到個(gè)位，參考數(shù)據(jù)：
14
≈3.742，
1.4
≈1.183）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx經(jīng)過B（8、0），C（6、2
3
）兩點(diǎn)，點(diǎn)A是點(diǎn)C關(guān)于拋物線y=ax2+bx的對稱軸的對稱點(diǎn)，連接OA、AC、BC

（1）求拋物線的解析式．
（2）動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)O出發(fā)，速度為3個(gè)單位/秒，沿O→A→C勻速運(yùn)動(dòng)：動(dòng)點(diǎn)F從點(diǎn)O出發(fā)，速度為4個(gè)單位/秒，沿O→B勻速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)E、F同時(shí)出發(fā)，若設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（0≤t≤2），△OEF的面積為S，請求出運(yùn)動(dòng)過程中S與t的關(guān)系式．
（3）設(shè)P是拋物線對稱軸上的一點(diǎn)，是否存在點(diǎn)P使以O(shè)、E、F、P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若不存在，請說明理由；若存在，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某校課間操出操時(shí)樓梯口常出現(xiàn)擁擠現(xiàn)象，為詳細(xì)了解情況，九（1）班數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)小組在樓梯口對前10分鐘出入人數(shù)進(jìn)行了觀察記錄，并根據(jù)得到的數(shù)據(jù)繪制成下面兩幅圖：
（1）在2至5分鐘時(shí)，每分鐘出樓梯口的人數(shù)p（人）與時(shí)間t（分）的關(guān)系可以看作一次函數(shù)，請你求出它的表達(dá)式．
（2）若把每分鐘到達(dá)樓梯口的人數(shù)y（人）與時(shí)間t（分）（2≤t≤8）的關(guān)系近似的看作二次函數(shù)y=-t2+12t+49，問第幾分鐘時(shí)到達(dá)樓梯口的人數(shù)最多？最多人數(shù)是多少？
（3）調(diào)查發(fā)現(xiàn)，當(dāng)樓梯口每分鐘增加的滯留人數(shù)達(dá)到24人時(shí)，就會(huì)出現(xiàn)安全隱患．請你根據(jù)以上有關(guān)部門信息分析是否存在安全隱患．若存在，求出存在隱患的時(shí)間段．若不存在，請說明理由．（每分鐘增加的滯留人數(shù)=每分鐘到達(dá)樓梯口的人數(shù)-每分鐘出樓梯樓的人數(shù)）
（4）根據(jù)你分析的結(jié)果，對學(xué)校提一個(gè)合理化建議．（字?jǐn)?shù)在40個(gè)以內(nèi)）

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同步練習(xí)冊答案