我市有一種可食用的野生菌，上市時，某經(jīng)銷公司按市場價格30元/千克收購了這種野生菌1000千克存放入冷庫中，據(jù)預測，該野生菌的市場價格y（元）與存放天數(shù)x（天）之間的部分對應值如下表所示：
存放天數(shù)x（天）246810
市場價格y（元）3234363840
但冷凍存放這批野生菌時每天需要支出各種費用合計310元，而且這類野生菌在冷庫中最多保存110天，同時，平均每天有3千克的野生菌損壞不能出售．
（1）請你從所學過的一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)中確定哪種函數(shù)能表示y與x的變化規(guī)律，并直接寫出y與x之間的函數(shù)關系式；若存放x天后，將這批野生茵一次性出售，設這批野生菌的銷售總額為P元，試求出P與x之間的函數(shù)關系式；
（2）該公司將這批野生菌存放多少天后出售可獲得最大利潤w元并求出最大利潤．（利潤=銷售總額-收購成本-各種費用）
（3）該公司以最大利潤將這批野生菌一次性出售的當天，再次按市場價格收購這種野生1180千克，存放入冷庫中一段時間后一次性出售，其它條件不變，若要使兩次的總盈利不低于4.5萬元，請你確定此時市場的最低價格應為多少元？（結果精確到個位，參考數(shù)據(jù)：
14
≈3.742，
1.4
≈1.183）
由題意得：
（1）y=x+30，
P=y（1000-3x）=（x+30）（1000-3x）=-3x2+910x+30000；

（2）w=P-310x-1000×30=-3x2+910x+30000-310x-1000×30=-3x2+600x=-3（x-100）2+30000
∵0＜x≤110，
∴當x=100時，利潤w最大，最大利潤為30000元，
∴該公司將這批野生茵存放100天后出售可獲得最大利潤30000元；

（3）由（2）可知，該公司以最大利潤出售這批野生菌的當天，市場價格為130元
設再次進貨的野生茵存放a天，則利潤
w1=（a+130）（1180-3a）-310a-130×1180，
=-3a2+480a，
∴兩次的總利潤為w2=-3a2+480a+30000，
由-3a2+480a+30000=45000，
解得a=80±10
14
，
∵-3＜0，
∴當80-10
14
≤a≤80+10
14
時，兩次的總利潤不低于4.5萬元，
又∵0＜x≤110，
14
≈3.742，當a≈43時，此時市場價格最低，市場最低價格應為130+43=173元．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直線y=x+m和拋物線y=x2+bx+c都經(jīng)過點A（1，0），B（3，2）．
（1）求m的值和拋物線的解析式；
（2）若該拋物線與x軸的另一個交點為C，與y軸交于點D，求四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，⊙C經(jīng)過原點且與兩坐標分別交于點A與點B，點A的坐標為（0，6），點M是圓上弧BO的中點，且∠BMO=120°．
①求弧BO的度數(shù)；
②求⊙C的半徑；
③求過點B、M、O的二次函數(shù)解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象的形狀與拋物線y=-
1
2
x2+1的形狀相同，且經(jīng)過A（2，0）、B（0，-6）兩點．
（1）求這個二次函數(shù)的解析式；
（2）設該二次函數(shù)的對稱軸與x軸交于點C，連接BA、BC，求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知拋物線y=
1
6
x2-
1
6
（b+1）x+
b
6
（b是實數(shù)且b＞2）與x軸的正半軸分別交于點A、B（點A位于點B的左側），與y軸的正半軸交于點C．若在第一象限內(nèi)存在點P，使得四邊形PCOB的面積等于7
2
b，且△PBC是以點P為直角頂點的等腰直角三角形．求：
（1）點A的坐標為______．
（2）求符合要求的點P坐標為______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線y=-x2+2nx+n2-9（n為常數(shù)）經(jīng)過坐標原點和x軸上另一點C，頂點在第一象限．
（1）確定拋物線所對應的函數(shù)關系式，并寫出頂點坐標；
（2）在四邊形OABC內(nèi)有一矩形MNPQ，點M，N分別在OA，BC上，A點坐標為（2，8）B點坐標為（4，8），點Q，P在x軸上．當MN為多少時，矩形MNPQ的面積最大，最大面積是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，O是坐標原點，點A的坐標是（-2，3），過點A作AB⊥y軸，垂足為B，連結OA，拋物線y=-x2-2x+c經(jīng)過點A，與x軸正半軸交于點C

（1）求c的值；
（2）將拋物線向下平移m個單位，使平移后得到的拋物線頂點落在△OAB的內(nèi)部（不包括△OAB的邊界），求m的取值范圍（直接寫出答案即可）．
（3）將△OAB沿直線OA翻折，記點B的對應點B′，向左平移拋物線，使B′恰好落在平移后拋物線的對稱軸上，求平移后的拋物線解析式．
（4）連接BC，設點E在x軸上，點F在拋物線上，如果B、C、E、F構成平行四邊形，請寫出點E的坐標（不必書寫計算過程）．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)y1=ax2+bx+c（a≠0）和y2=mx+n的圖象交于（-2，-5）點和（1，4）點，并且y1=ax2+bx+c的圖象與y軸交于點（0，3）．
（1）求函數(shù)y1和y2的解析式，并畫出函數(shù)示意圖；
（2）x為何值時，①y1＞y2；②y1=y2；③y1＜y2．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某商場以每個40元的進價購進一批籃球，如果以每個50元銷售，那么每月可售出200個．根據(jù)銷售經(jīng)驗，售價每提高1元，銷售量相應減少10個．
（1）假設銷售單價提高x元，那么銷售1個籃球所獲得的利潤是______元；這種籃球每月的銷售量是______個；（用含x的代數(shù)式表示）
（2）籃球的售價定為多少元時，每月銷售這種籃球的利潤最大？最大利潤是多少？

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