在直角坐標系中，已知拋物線與x軸交于點A(1，0)和點B，頂點為P.
(1)若點P的坐標為（－1，4），求此時拋物線的解析式；
（2）如圖若點P的坐標為（－1，k）,k＜0，點Q是y軸上一個動點，
當k為何值時，QB＋QP取得最小值為5；
（3）試求滿足（2）時動點Q的坐標. （本題12分）
；k=－3；Q點的坐標為（0，）

試題分析:解：（1）由題可設(shè)拋物線解析式為將A點坐標代入，得  a=－1
∴拋物線解析式為，即。    4′
（2）作P關(guān)于y軸對稱點 (1，k)，∴QP=Q。 由題意知B(－3，0)，
若QB＋QP最小，即QB＋ Q最小，則B、Q、三點共線，即B=5。
又AB=4。 連結(jié)A，得△AB是直角三角形，
則A=3�！鄈=－3。    8′
（3）由（2）知，△BOQ∽△BA，
∴，即�！郞Q=
∴Q點的坐標為（0，）。    12
點評：此類試題難度很大，所考知識點不難，但是綜合性很強，考點也很精，是常考點和必考點
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

二次函數(shù)的圖像如圖所示，點A0位于坐標原點，A1，A2，A3，…，A2012在y軸的正半軸上，B1，B2，B3，…B2012在函數(shù)第一象限的圖像上，若△A0B1A1，△A1B2A2，△A2B3A3，…，△A2011B2012A2012都為等邊三角形，計算出△A2011B2012A2012的邊長為      .

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如圖，在平面直角坐標系xoy中，矩形ABCD的邊AB在x軸上，且AB=3，BC=，直線y=經(jīng)過點C，交y軸于點G,且∠AGO=30°。

(1)點C、D的坐標
(2)求頂點在直線y=上且經(jīng)過點C、D的拋物線的解析式；
(3)將(2)中的拋物線沿直線y=平移，平移后的拋物線交y軸于點F，頂點為點E。平移后是否存在這樣的拋物線，使△EFG為等腰三角形？若存在，請求出此時拋物線的解析式；若不存在，請說明理由。

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已知點A（0，2），B（2，0），點C在的圖象上，若△ABC的面積為2，則這樣的C點有
A．1 個B．2個C．3個D．4個

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拋物線 y = －2（x －3）2 +5的頂點坐標是 （　 �。�
A．（， 5）B．（－3，5）C．（0，5）D．（3，5）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

觀察二次函數(shù)的圖象，可知點（b，c）在第　　象限.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與y軸交于點A(O，－6),與x軸的一個交點坐標是B(－2，0)．
(1)求二次函數(shù)的關(guān)系式，并寫出頂點坐標；
(2)將二次函數(shù)圖象沿x軸向左平移個單位長度，求所得圖象對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

拋物線y＝(x–1)2–7的對稱軸是直線            

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題


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