如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，矩形ABCD的邊AB在x軸上，且AB=3，BC=，直線y=經(jīng)過點(diǎn)C，交y軸于點(diǎn)G,且∠AGO=30°。

(1)點(diǎn)C、D的坐標(biāo)
(2)求頂點(diǎn)在直線y=上且經(jīng)過點(diǎn)C、D的拋物線的解析式；
(3)將(2)中的拋物線沿直線y=平移，平移后的拋物線交y軸于點(diǎn)F，頂點(diǎn)為點(diǎn)E。平移后是否存在這樣的拋物線，使△EFG為等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)拋物線的解析式；若不存在，請(qǐng)說明理由。

(1)C(4，)，D(1，)；
(2) ；
(3)見解析。
（1）根據(jù)題意可得點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為3，代入直線解析式可得出點(diǎn)C的橫坐標(biāo)，繼而也可得出點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）由題意可得點(diǎn)C和點(diǎn)D關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱，從而得出拋物線的對(duì)稱軸為，再由拋物線的頂點(diǎn)在直線，可得出頂點(diǎn)坐標(biāo)為()，設(shè)出頂點(diǎn)式，代入點(diǎn)C的坐標(biāo)即可得出答案．
（3）分EF=EG、GF=EG、GF=EF三種情況分析。
解：(1)C(4，)，D(1，)；
(2)頂點(diǎn)()，解析式；
(3)EF=EG   
GF=EG  
GF=EF    
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在直角坐標(biāo)系中，已知拋物線與x軸交于點(diǎn)A(1，0)和點(diǎn)B，頂點(diǎn)為P.
(1)若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（－1，4），求此時(shí)拋物線的解析式；
（2）如圖若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（－1，k）,k＜0，點(diǎn)Q是y軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，
當(dāng)k為何值時(shí)，QB＋QP取得最小值為5；
（3）試求滿足（2）時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q的坐標(biāo). （本題12分）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在一定條件下，若物體運(yùn)動(dòng)的路程s（米）與時(shí)間t（秒）的關(guān)系式為s＝5t2+2t，則當(dāng)t＝4時(shí)，該物體所經(jīng)過的路程為（　　）
A．28米B．48米C．68米D．88米

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，點(diǎn)A、C在x軸上，點(diǎn)B坐標(biāo)為（3，m）（m＞0），線段AB與y軸相交于點(diǎn)D，以P（1，0）為頂點(diǎn)的二次函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)B、D．

（1）用m的代數(shù)式表示點(diǎn)A、D的坐標(biāo)；
（2）求這個(gè)二次函數(shù)關(guān)系式；
（3）點(diǎn)Q（x，y）為二次函數(shù)圖象上點(diǎn)P至點(diǎn)B之間的一點(diǎn)，連接PQ、BQ，當(dāng)x為何值時(shí)，四邊形ABQP的面積最大？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線y=x2＋bx＋c與y軸交于點(diǎn)C，與x軸相交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2，0)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0，―4)．

（1）求拋物線的解析式；
（2）點(diǎn)Q是線段OB上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)Q作QE//BC，交AC于點(diǎn)E，連接CQ，設(shè)OQ=m，當(dāng)△CQE的面積最大時(shí)，求m的值，并寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)．
（3）若平行于x軸的動(dòng)直線，與該拋物線交于點(diǎn)P，與直線BC交于點(diǎn)F，D的坐標(biāo)為(－2，0)，則是否存在這樣的直線l，使OD=DF？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)中，m為不小于0的整數(shù)，它的圖像與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，點(diǎn)A在原點(diǎn)左邊，點(diǎn)B在原點(diǎn)右邊．
（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
（2）點(diǎn)C是拋物線與軸的交點(diǎn)，已知AD=AC（D在線段AB上），有一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿線段AB以每秒1個(gè)單位長度的速度移動(dòng)，同時(shí)，另一動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以某一速度沿線段CB移動(dòng)，經(jīng)過t秒的移動(dòng)，線段PQ被CD垂直平分，求t的值；
（3）在（2）的情況下，求四邊形ACQD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知二次函數(shù)（）與一次函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)A（－2，4），B（8，2）（如圖所示），則能使y1<y2成立的的取值范圍是　　.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

有一種產(chǎn)品的質(zhì)量分成6種不同檔次，若工時(shí)不變，每天可生產(chǎn)最低檔次的產(chǎn)品40件；如果每提高一個(gè)檔次，每件利潤可增加1元，但每天要少生產(chǎn)2件產(chǎn)品。
⑴若最低檔次的產(chǎn)品每件利潤17元時(shí)，生產(chǎn)哪一種檔次的產(chǎn)品的利潤最大？并求最大利潤。
⑵由于市場(chǎng)價(jià)格浮動(dòng)，生產(chǎn)最低檔次的產(chǎn)品每件利潤可以從8元到24元不等，那么生產(chǎn)哪種檔次的產(chǎn)品所得利潤最大？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知拋物線與x軸相交時(shí)兩交點(diǎn)間的線段長為4，則m的值是    。

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同步練習(xí)冊(cè)答案