18．如圖，在矩形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，在BA的延長線上取一點E，連接OE交AD于點F，若AB=6，BC=10，AE=2，求AF的長．

分析 如圖，作OH⊥AD于H．設AF=x．首先證明OH是△ADB的中位線，推出OH=3，AE∥OH，得$\frac{AE}{OH}$=$\frac{AF}{FH}$，列出方程求解即可．

解答 解：如圖，作OH⊥AD于H．設AF=x．

∵四邊形ABCD是矩形，
∴∠BAD=90°=∠OHD，OB=OD，BC=AD=10，
∴OH∥AB，
∴AH=HD=5，OH=$\frac{1}{2}$AB=3，
∵AE∥OH，
∴$\frac{AE}{OH}$=$\frac{AF}{FH}$，
∴$\frac{2}{3}$=$\frac{x}{5-x}$，
∴x=2，
∴AF=2．

點評 本題考查矩形的性質、三角形的中位線定理、平行線分線段成比例定理等知識，解題的關鍵是學會添加常用輔助線，學會用方程的思想思考問題，屬于中考�？碱}型．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．先完成下列填空，再在同一直角坐標系中畫出以下函數(shù)的圖象（不必再列表）
（1）正比例函數(shù)y=2x過（  0，0）和（  1，2）
（2）一次函數(shù)y=-x+3過（ 0，3）和（3，0  ）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．第十二屆全國人大四次會議審議通過的《中華人民共和國慈善法》已于今年9月1日正式實施，為了了解居民對慈善法的知曉情況，某街道辦從轄區(qū)居民中隨機選取了900名居民進行調查，并將調查結果制作成了如下不完整的統(tǒng)計圖和表：
 聽說過 不知道 清楚 非常清楚
 A B225C
根據(jù)以上信息求得“非常清楚”所占扇形的百分比為30%．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知，如圖，AC=BC，CD∥BE，且CD=BE．
試說明：△ACD≌△CBE．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．計算：
（1）$\frac{\sqrt{8}-\sqrt{18}}{\sqrt{2}}$
（2）2$\sqrt{75}$-$\sqrt{48}$+$\sqrt{27}$
（3）$\frac{\sqrt{2}×\sqrt{6}}{\sqrt{3}}$-$\sqrt{（-2）^{4}}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．計算下列各題：
（1）（$\sqrt{48}$-4$\sqrt{\frac{1}{8}}$）-（3$\sqrt{\frac{1}{3}}$-4$\sqrt{0.5}$）
（2）|$\sqrt{3}$-2|+（$\sqrt{\frac{1}{3}}$）-1-（$\sqrt{3}$-1）2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．若a=b，下列等式不一定成立的是（　�。�
A．a-5=b-5B．a+3=b+3C．2a=2bD．$\frac{a}{c}$=$\frac{c}$

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知關于x的一元二次方程x2-（m+1）x+$\frac{1}{4}$m2+$\frac{1}{2}$m-$\frac{3}{4}$=0的兩根是一個矩形兩鄰邊的長．
（1）求矩形兩鄰邊的長（用有關m的代數(shù)式表示）；
（2）當矩形的對角線長為$\sqrt{10}$時，求m的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．如圖，點E是△ABC的內心，AE的延長線和△ABC的外接圓⊙O相交于點D，求證：DE=DB．

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