Question

一個機器人從數(shù)軸原點出發(fā)，沿數(shù)軸正方向，以每前進3步后退2步的程序運動，設(shè)該機器人每秒鐘前進或后退1步，并且每步的距離為1個單位長，x_n表示第n秒時機器人在數(shù)軸上的位置所對應(yīng)的數(shù)．在以下列結(jié)論，（1）x₂=2（2）x₄=4；（3）x₁₀₅＞x₁₀₄；（4）x₂₀₁₂＜x₂₀₁₃，其中，正確的有

 

（填序號）．

Answer 1

考點：數(shù)軸

專題：規(guī)律型

分析：本題應(yīng)先解出機器人每5秒完成一個循環(huán)，解出對應(yīng)的數(shù)值，再根據(jù)規(guī)律推導(dǎo)出答案．

解答：解：依題意得：機器人每5秒完成一個前進和后退，即前5個對應(yīng)的數(shù)是1，2，3，2，1；
6---10是2，3，4，3，2．根據(jù)此規(guī)律即可推導(dǎo)判斷．（1）顯然正確；（2）錯誤；
（3）中，105=5×21，故x₁₀₅=21，104=5×20+4，故x₁₀₄=20+3-1=22，22＞21，故錯誤；
（4）中，2012=5×402+2，故x₂₀₁₂=402+1+1=403，2013=402×5+3，故x₂₀₀₈=402+3=405，正確，
則正確的有（1）、（4）．
故答案為：（1）、（4）

點評：此題考查了數(shù)軸，弄清題中的規(guī)律是解本題的關(guān)鍵．