如圖,已知E、F分別是?ABCD的邊BC、AD上的點,且BE=DF.
求證:四邊形AECF是平行四邊形.
考點:平行四邊形的判定與性質(zhì)
專題:證明題
分析:根據(jù)平行四邊形性質(zhì)得出AD∥BC,且AD=BC,推出AF∥EC,AF=EC,根據(jù)平行四邊形的判定推出即可.
解答:證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴AD∥BC,且AD=BC,
∴AF∥EC,
∵BE=DF,
∴AF=EC,
∴四邊形AECF是平行四邊形.
點評:本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用,注意:平行四邊形的對邊平行且相等,有一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.
練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

一個機器人從數(shù)軸原點出發(fā),沿數(shù)軸正方向,以每前進3步后退2步的程序運動,設(shè)該機器人每秒鐘前進或后退1步,并且每步的距離為1個單位長,xn表示第n秒時機器人在數(shù)軸上的位置所對應(yīng)的數(shù).在以下列結(jié)論,(1)x2=2(2)x4=4;(3)x105>x104;(4)x2012<x2013,其中,正確的有
 
(填序號).

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已知
a+3
+(b-5)2=0
,求a-b=
 

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如圖,下列圖案是幾種名車的標(biāo)志,其中是軸對稱圖形的圖案共有( 。 
A、1個B、2個C、3個D、4個

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將下列各式進行因式分解:
①a3+2a2+a                   
②a2-6a-16.

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如圖,已知OB、OC為△ABC的角平分線,EF∥BC交AB、AC于E、F,△AEF的周長為15,BC長為7,求△ABC的周長.

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計算:
①8+(-10)-(-5)+(-2)
②31+(-
3
4
)-(-
1
6
)+
5
4

③(
1
2
-
5
9
+
7
12
)×(-36)
④(-1)2013+(-5)×[(-2)3+2]-(-4)2÷(-
1
2

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如圖,BO=CO,AD、BC相交于O,添加一個條件,使△ABO≌△DCO,應(yīng)添加的條件是
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知x=2-
3
,y=2+
3
,求代數(shù)式x2+2xy+y2的值.

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